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周长,面积,表面积和体积

周长,面积,表面积和体积

此动画演示计算不同图形的周长和面积以及其表面积和固体体积的公式。

数学

关键词

音量, 表面, 周长, 区域, 球, 金字塔, 汽缸, 圈部门, 圆形, 三角形, 矩形, 正方形, 圆锥体, 长方体, 基地面积, 披风, 平行四边形, 公式, 几何, 空间几何, 数学

相关附加项

场景

图形的周长

  • 正方形
  • 长方形
  • 三角形
  • 圆弧
  • a
  • w
  • h
  • b
  • a
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ°

二维几何图形是由直线或曲线包围的一个平面的一部分,不包括有任何的孔和即使其中的一个点被除也保持不变。

二维图形的周长是围绕图形的路径长度。它可以由计算围绕该图形的直线或曲线的长度之和来计算。

由于一个方形的四边有相等的长度,它的周长是一个边长的四倍。

矩形的相对两边长度相等,因此,它的周长是宽度和高度和的两倍。

三角形的周长是三个边的长度总和。在等腰和等边三角形的情况下,该规则是相同的,但其计算相对简单。

一个的圆周(周长的特殊例子)是它的直径乘以π(PI)的长度。 (任意一个圆其直径和圆周的比率是恒定的。该数学常数称为π)。

一个扇形的周长(或圆周)是弧长与半径乘以2的长度(两个半径的长度)的总和。弧长可以使用该中心角与全角(360°)之比从圆周上进行计算。

图形的面积

  • 长方形
  • 三角形
  • 平行四边形
  • 梯形
  • 圆弧
  • w
  • h
  • b
  • b
  • h
  • b
  • h
  • b₁
  • b₂
  • h
  • r
  • r
  • θ°

二维几何图形是由直线或曲线包围的一个平面的一部分,不包括有任何的孔和即使其中的一个点被除也保持不变。

对所有遵循以下条件的二维几何图形来说,面积是一个正数函数:
1.单位正方形的面积是1。
2.全等几何形状的面积是相等的。
3.如果我们把一个几何图形分成几部分,该部分的面积的总和等于原始几何形状的面积。

一个矩形的面积是其宽度和高度的乘积。

三角形的面积是其基部长度和高度的一半的乘积。 (此公式是从平行四边形的面积公式推导出的。)

平行四边形的面积是其基长度和高度的乘积。

一个梯形的面积是平行边之和的一半和其高度的乘积。圆的面积可以通过其半径的平方乘以为π(PI)来计算。

一个扇形的面积可以使用该中心角到全角(360°)之比通过整个圆的面积进行计算。

固体的表面积

  • 圆筒
  • 锥体
  • 球形
  • 金字塔
  • 长方体
  • r
  • h
  • r
  • g
  • r
  • l
  • h
  • w
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • l
  • h
  • w

几何固体是一个三维物体;由多边形或曲面包围的一个空间。

圆柱体的表面积可以通过其侧表面积和上下底面积之和来计算。直圆柱体的底部是一个圆(或者,更精确地说,一个盘),而它的侧表面是一个矩形,其长和宽,分别对应所述圆柱体的高度和基底的圆周。

圆锥体的表面积是其底部和侧表面积的总和。 直圆锥体的底部是一个圆(或者,更精确地说,一个盘),而其侧表面是圆弧,其半径对应于锥体的母线和弧长对应于圆锥的基底。

球体的表面积可通过主要的圆的面积乘4来计算出(主圆的半径等于所述球形本身的半径。)

金字塔的表面积是其底部和其侧表面积的总和(即,所有面的面积总和)。

立方体的表面是长方形和而且其相对面也是一致的。立方体的表面积是六个面的面积组合。它可以通过不同尺寸的三个面的边长相乘然后将三个乘积相加在乘以2来计算。

固体的体积

几何固体是一个三维物体;由多边形或曲面包围的一个空间。

对所有遵循以下条件的几何固体来说,体积是一个正数函数:

1.一个单位立方体的体积为1。
2.全等固体的体积是相等的。
3.如果我们把一个几何固体分成几部分,这些体积的总和等于原始固体的体积。

圆柱体的体积是其底部面积和高度的乘积。在一个直圆柱体中,该底部是一个圆。

圆锥体的体积是底部的面积和高度的乘积除以3。在一个直圆锥中,该底部是一个圆。

球体的体积是其外接圆柱体体积的三分之二。其外接圆柱的底部面积等于球体最大圆的面积而圆柱体的高度等于球体的直径。

金字塔的体积为其全等形状的角柱体体积的为三分之一。 该角柱体有相同的底部和高度。它可以通过将其角柱体的体积除以3来计算。

立方体的体积是长度,宽度和高度的乘积。

相关附加项

长方体

长方体是一个有六个矩形面的多面体。

立方体

本动画演示了正多面体之一——立方体的构成(顶点,边,对角线和面)。

圆锥体

该动画演示了各类圆锥和棱锥体。

球体

球体距离空间的给定点的距离都相等的点的集合。

球体的体积(祖暅原理)

使用适当的圆柱体和圆锥体计算球的体积是可能的。

柏拉图立体

该动画演示了五个普通的三维(或正多面)体,最有名的是立方体。

正方棱锥

正方棱锥是一个直立棱锥,有一个正方形的底和四个三角形的面。

体积和表面积(练习)

一种关于从'基础立方体'中生成的体积和表面积的练习。

长方体的分组

本动画通过日常物品展示各种类型的长方体。

球体的体积(示范)

这些“四面体”体积的总和得出了球体体积的近似值。

圆锥曲线

圆锥曲线是指当一个直角圆锥跟一个平面相交所形成的平面曲线。

球体的表面(示范)

球体的表面是由距离空间的给定一点全都等距的点的集合构成的。

Ratio of volumes of similar solids

This 3D scene explains the correlation between the ratio of...

立方体的表面展开图(练习)

不是所有包括有6个全等正方形的表面展开图都能被折叠成立方体。

立体图形的分组

该动画通过实例展示了各种立体图形的分组。

圆柱体

该动画演示了各种类型的圆柱体以及它们的侧表面。

旋转体

围绕直线在它的几何平面旋转一个几何图形可形成各种旋转体。

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