Ваш кошик порожній

Купити

Кількість: 0

Всього: 0,00

0

Куб

Куб

Ця анімація демонструє елементи (вершини,ребра, діагоналі та грані) куба, одного з тіл Платона.

Математика

Ключові слова

куб, вершина, край, лист, діагоналі, простір по діагоналі, сусідні грані, стереометрія, математика

Пов'язані об'єкти

Сцени

Куб

Куб - це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра мають однакову довжину. Куб є одним з п'яти правильних геометричних тіл.

Властивості куба: - число вершин (В): 8; - число ребер (Р): 12; - число граней (Г): 6.

Формула Ейлера для будь-якого опуклого многогранника правильна й для куба, тобто: В + Г - Р = 2.

Вершини

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

Вершини

Куб має 8 вершин. Вони позначаються великими буквами алфавіту.

З кожної вершини куба виходять по 3 ребра. Кожна вершина належить трьом граням одночасно.

Ребра

  • вершина
  • ребро
  • грань

Ребра

Куб має 12 ребер. Ребро позначається двома буквами вершин, які розташовані на кінцях ребра. Наприклад: АВ, DH.

Кожне ребро належить двом граням.

Ребра, які виходять з однієї вершини попарно взаємно перпендикулярні.

Кожному ребру можна поставити у відповідність три інших ребра, які паралельні даному ребру.

Кожному ребру відповідають 4 мимобіжних ребра, кожне з яких перпендикулярне даному ребру.

Грані

Грані

У куба 6 граней, які є рівними квадратами. Вони позначаються вершинами, що належать даній грані, наприклад: ABCD, CDHG.

Для кожної грані є лише одна грань, яка паралельна їй, а інші грані перпендикулярні до даної грані.

Сусідні грані

Діагональ грані

Діагоналі граней

У куба 12 діагоналей граней, оскільки кожна з 6 граней має по дві діагоналі. Усі діагоналі граней рівні між собою.

Розглянемо 3 грані, які мають спільну вершину, і діагоналі цих граней, що не проходять через дану вершину; в результаті отримаємо правильний трикутник.

Розглядаючи далі, зауважимо, що 6 відповідних діагоналей граней куба утворюють правильний тетраедр.

Інші діагоналі граней утворюють тетраедр, який рівний попередньому.

Діагональ куба

Діагоналі куба

У куба 4 діагоналі, які перетинаються в одній точці - в центрі куба. Діагоналі куба мають однакову довжину.

Ізометрична проекція (Ізометрія)

Пов'язані об'єкти

Розфарбування куба

Потрібно розфарбувати вершини куба, його ребра, грані в різні кольори залежно від умови задачі.

Куб з кубиків

Складений з однакових кубиків правильний гексаедр і завдання, що відноситься до нього, поглиблюють і закріплюють отримані знання про куб.

Куб (завдання)

За допомогою вершин куба ми можемо однозначно визначити ребра, діагоналі й грані.

Розгортка куба (завдання)

Не з всіх розгорток, які складаються з шести з'єднаних квадратів, можна скласти куб.

Призми

Можемо познайомитися з багатьма видами призм, що належать до геометричних тіл від загальних до правильних.

Визначення периметра і площі плоских фігур, а також площі поверхні та об'єму геометричних тіл

За допомогою анімації ви можете познайомитись з формулами для знаходження периметра і площі плоских фігур, а також з формулами для обчислення об'єму та...

Геометричні перетворення – паралельне перенесення

Анімація ілюструє паралельне перенесення на площині та в просторі.

Розгортка прямокутного паралелепіпеда (завдання)

За допомогою анімації ми можемо розглянути різні розгортки прямокутного паралелепіпеда, а також виконати ігрові завдання.

На скільки частин ділять простір три площини?

Три площини ми можемо розташувати в просторі декількома способами. Перевіримо в якому випадку й на скільки частин вони ділять простір!

Правильні геометричні тіла

З п'яти тривимірних правильних многогранників (Платонові тіла) найвідомішим є куб.

Переріз куба площиною (вправи)

Вивчення фігур, утворених перерізом куба площиною.

Побудова геометричних фігур (одноколірних)

Необхідно скласти з кубиків відповідну просторову геометричну фігуру (тіло).

Класифікація геометричних тіл

Ця анімація демонструє варіанти класифікації геометричних тіл на конкретних прикладах.

Прямокутний паралелепіпед

Пряма призма, в основі якої лежить прямокутник (за означенням грані також є прямокутниками) називається прямокутним паралелепіпедом.

Завдання на знаходження об'єму та площі поверхні.

Задачі на обчислення, пов'язані з виділеними з куба фігурами. Розвиває просторову уяву.

Зміна об'єму

За допомогою цієї сцени ми можемо простежити взаємозв'язок між коефіцієнтом подібності та зміною об'єму геометричних тіл.

Класифікація геометричних тіл 1.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Гральний кубик

За допомогою гральних кубиків можна розв'язати багато задач з теорії ймовірності та статистики.

Added to your cart.