Sepetiniz boş

Satın al

Adet: 0

Toplam: 0,00

0

Çevre, Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Hesaplamaları

Çevre, Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Hesaplamaları

Animasyonda geometrik şekillerin çevre ve alan hesaplamaları ile geometrik cisimlerin yüzey alanı ve hacim hesaplama yöntemleri gösteriliyor.

Matematik

Etiketler

hacim, yüzey, çevre, alan, küre, piramit, silindir, daire dilimi, daire, üçgen, dikdörtgen, kare, koni, dikdörtgenler prizması, taban alanı, yanal alan, paralelkenar, formül, geometri, uzay geometrisi, matematik

İlgili ekstralar

Görüntüler

Geometrik şekillerin çevresi

  • kare
  • dikdörtgen
  • üçgen
  • daire
  • daire dilimi
  • a
  • a
  • b
  • a
  • b
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ°

Geometrik şekil düz ya da eğri çizgiler tarafından sınırlanmış kapalı bir düzlem parçasıdır (Ya da delik içermeyen, bir noktası çıkarıldığında da parçalanmayan düzlemsel şekildir).

Geometrik şeklin çevresi geometrik şekli sınırlandıran doğruların toplam uzunluğudur.

Karenin tüm kenarları eşit uzunlukta olup çevresi kenar uzunluğunun dört katıdır.

Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşit olup çevresi iki komşu kenarın toplam uzunluğunun iki katıdır.

Üçgenin çevresi üç kenarının toplamıdır. Özel (ikizkenar, eşkenar) üçgende formül daha basittir.

Dairenin çevresi (çemberin uzunluğu) çap uzunluğunun π sayısı ile çarpımına eşittir (Bir dairenin çevresinin çapına bölümü her dairede sabittir. Bu sabitin sembolü π'dir).

Daire diliminin çevresi çember yayının uzunluğu ile yarıçap uzunluğunun iki katının toplamıdır (Çember yayının uzunluğu dairenin çevresinden orantı yardımıyla hesaplanabilir).

Geometrik şekillerin alanı

  • dikdörtgen
  • üçgen
  • paralelkenar
  • yamuk
  • daire
  • daire dilimi
  • a
  • b
  • a
  • a
  • h
  • a
  • h
  • a
  • c
  • h
  • r
  • r
  • θ°

Geometrik şekil, düz ya da eğri çizgiler tarafından sınırlanmış kapalı bir düzlem parçasıdır (Ya da delik içermeyen, bir noktası çıkarıldığında da parçalanmayan düzlemsel şekildir).

Alan bir fonksiyondur. Bu fonksiyonla aşağıdaki koşullarda her geometrik şekle bir pozitif sayı karşılık getirilir:
1. Birim karenin alanı 1'dir.
2. Eşleşik geometrik şekillerin alanları birbirine eşittir.
3. Bir geometrik şekil yine geometrik şekil olan parçalara bölündüğünde parçaların alanlarının toplamı orijinal geometrik şeklin alanına eşittir.

Dikdörtgenin alanı iki komşu kenarın çarpımına eşittir.

Üçgenin alanı bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır (Bu formül paralelkenarın alan formülünden türetilmiştir).

Paralelkenarın alanı bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Yamuğun alanı taban uzunlukları toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Dairenin alanı yarıçap karesinin π sayısı ile çarpımına eşittir.

Daire diliminin alanı dairenin alanı ile merkez açının çarpımının 360°ye bölünmesiyle hesaplanabilir.

Geometrik cisimlerin yüzey alanı

  • silindir
  • koni
  • küre
  • piramit
  • dikdörtgenler prizması
  • r
  • h
  • r
  • a
  • r
  • a
  • b
  • c
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • a
  • b
  • c

Geometrik cisim yüzeylerle sınırlanan kapalı bir uzay parçasıdır (Yüzeylerle sınırlanmış üç boyutlu bir şekil).

Silindirin yüzey alanı taban alanının iki katı ile yanal alanının toplamına eşittir. Dik silindirin tabanı bir dairedir. Yanal yüzeyini açtığımızda karşımıza bir kenarı silindirin taban dairesinin çevresine, diğer kenarı ise silindirin yüksekliğine eşit olan bir dikdörtgen çıkar.

Koninin yüzey alanı taban ile yanal alanlarının toplamına eşittir. Dik dairesel koninin tabanı bir dairedir. Yanal yüzeyini açtığımızda elde ettiğimiz şekil bir daire dilimi olup bunun yarıçapı koninin ana doğrusu, çember yayı ise koninin taban dairesinin çevresidir.

Kürenin yüzey alanı en büyük dairesinin alanının 4 katıdır (En büyük dairenin yarıçapı kürenin yarıçapına eşittir).

Piramidin yüzey alanı taban alanı ile yanal alanının toplamına eşittir (Yanal alanının açınımının şekli piramidin tipine bağlıdır).

Dikdörtgenler prizmasının bütün yüzleri dikdörtgendir ve karşılıklı yüzleri birbirine eşittir. Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı bir köşeden çıkan üç ayrıtının ikişer ikişer çarpımlarının toplamlarının iki katına eşittir.

Geometrik cisimlerin hacmi

Geometrik cisim yüzeylerle sınırlanan kapalı bir uzay parçasıdır (Yüzeylerle sınırlanmış üç boyutlu bir şekil).

Hacim bir fonksiyondur. Bu fonksiyonla aşağıdaki koşullarda her geometrik cisme bir pozitif sayı karşılık getirilir:
1. Birim küpün hacmi 1'dir.
2. Eşleşik geometrik cisimlerin hacmi birbirine eşittir.
3. Bir geometrik cisim yine geometrik cisim olan parçalara bölündüğünde parçaların hacimlerinin toplamı orijinal geometrik cismin hacmine eşittir.

Silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dik silindirde taban bir dairedir.

Koninin hacmi kendisini çevreleyen silindirin hacminin üçte biridir. Bu nedenle taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçe bölünmesiyle bulunur. Dik dairesel koninin tabanı bir dairedir.

Kürenin hacmi kendisini çevreleyen silindirin hacminin üçte ikisine eşittir. Kendisini çevreleyen silindirin taban alanı kürenin en büyük dairesinin alanına, silindirin yüksekliği ise kürenin çapına eşittir.

Piramidin hacmi aynı tabana ve aynı yüksekliğe sahip prizmanın hacminin üçte biridir. Bu nedenle taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçe bölünmesiyle bulunur.

Dikdörtgenler prizmasının hacmi bir köşesinden çıkan üç ayrıtının çarpımına eşittir.

İlgili ekstralar

Dikdörtgenler prizması

Altı tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.

Konik Cisimler

Animasyonda konik cisimler tanıtılıyor.

Küp

Görüntü, Platonik cisimlerden biri olan küpün bileşenlerini (köşe, ayrıt, köşegen, yüzey) göstermekte.

Küre

Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine küre yüzeyi, küre yüzeyi ile sınırlanan cisme de küre denir.

Dikdörtgenler Prizmasının Gruplandırılması

Görüntüde dikdörtgen prizmaların türleri, her gün kullanılan eşyalar yardımıyla gösteriliyor.

Düzgün Kare Piramit

Tabanı kare olan dik piramit düzgün kare piramit olarak adlandırılır.

Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama

Küplerle ilgili hacim ve yüzey alanı hesaplama alıştırmaları uzay algısını da geliştirir.

Koni Kesitleri

Koni kesiti bir dik dairesel koninin düzlemle kesitinden meydana gelen eğridir.

Kürenin Hacmi (Cavalieri prensibi)

Uygun silindir ve koni kullanarak kürenin hacmi hesaplanabilir.

Kürenin Hacmi (gösteri)

Dört yüzlülerin hacmini toplayarak kürenin hacminin yaklaşık ne kadar olduğunu hesaplayabiliriz.

Kürenin Yüzey Alanı (Gösteri)

Uzayın sabit bir noktasından yarıçap uzaklığındaki noktaların belirttiği yüzeye küre yüzeyi denir.

Platonik Cisimler

Üç boyutlu platonik cisimler arasında en iyi bilineni küptür.

Ratio of volumes of similar solids

This 3D scene explains the correlation between the ratio of similarity and the ratio of volume of geometric solids.

Dönel Cisimler

Bir geometrik şeklin kendi düzlemindeki bir doğru (dönme ekseni) etrafında döndürülmesiyle bir dönel cisim elde edilir.

Geometrik Cisimlerin Gruplandırılması

Görüntüde geometrik cisimlerin gruplandırılması örneklerle gösteriliyor.

Küpün Açınımı (sınama)

Altı eş kareden oluşan açınımların hepsi katlanıp küp haline getirilemez.

Silindirik Cisimler

Animasyonda silindirik cisimlerin tipleri ve yüzeyleri tanıtılıyor.

Added to your cart.