English
Deutsch
Español
عربي
中文
Português
Magyar
Nederlands
Italiano
Українська
Lietuvių
Český
Hrvatski
Slovenski
Türkçe
US English
Français
Pусский
日本語
Português (BR)
Polski
Dansk
Română
Norsk
Slovenský
Српски
Български
Қазақша
Ελληνικά
한국어
Tiếng Việt
فارسی
Latviešu valoda
Kub
Denna animation visar kubens komponenter (hörn, kanter, diagonaler och sidoytor). Kuben är en av de platonska kropparna.
Matematik
Nyckelord
kub, hörn, kant, sidoyta, Diagonal, Rymddiagonal, angränsande ytor, rymdgeometri, matematik
Relaterade objekt
Scener
Kub
En kub är en rektangel vars kanter har samma längd. Kuben är en av de fem platonska kropparna.
Egenskaper:
Antal hörn (H): 8
Antal kanter (K): 12
Antal sidoytor (S): 6
Eulers formeln gäller även för kuber:
H + K - S = 2
Hörn (Punkter)
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
Hörn
En kub har 8 hörn. Dessa är märkta med stora bokstäver (A, B, C, osv.).
Till varje hörn hör tre kanter och tre sidoytor.
Kanter
- hörn
- kant
- sidoyta
Kanter
En kub har 12 kanter. Dessa är märkta med två stora bokstäver (AB, DH, osv.).
Två sidoytor möts längs en kant.
Alla kanter som möts vid ett hörn är parvis vinkelräta mot varandra.
Varje kant har tre andra kanter, som är parallella med den.
Varje kant har fyra andra sneda kanter, som är vinkelräta mot den.
Sidoytor
Sidoytor
En kub har 6 sidoytor. Varje sida är fyrkantig och är parvis kongruenta. De är märkta med sina hörns bokstäver (ABCD, CDHG, osv.).
Sidorna är parvis vinkelräta mot varandra.
Varje sidoyta har en parallell sidoyta, medan de andra sidoytorna är vinkelräta mot den.
Angränsande sidoytor
Diagonal
Diagonaler
En kub har 6 sidoytor och varje sidoyta har 2 diagonaler. Alltså har kuber 12 lika långa diagonaler.
Om man väljer ut 3 sidor som har ett gemensamt hörn och väljer diagonaler, som inte passerar genom det valda hörnet, får man en liksidig triangel.
Vidare bildar 6 diagonaler en tetraeder i kuben.
De återstående diagonalerna bildar en tetraeder som är kongruent med den föregående.
Rymddiagonal
Rymddiagonaler
En kub har 4 rymddiagonaler som passerar genom en gemensam punkt, dvs. kubens mittpunkt. Rymddiagonalerna har samma längd.
Isometrisk vy
Relaterade objekt
Kub av kuber
Övningar med en regelbunden hexaeder byggd av enhetskuber. Övningarna fördjupar dina kunskaper om kuber.
Förhållandet mellan liknande kroppars volym.
I denna 3D-scen förklaras korrelationen mellan fasta kroppars likformighet i förhållande till varandra och volymens förändring.
Geometriska transformationer – translation
Denna animation visar geometrisk translation (parallellförflyttning) i plan och rum.
Omkrets, area, begränsningsarea och volym
I denna animation visas formlerna för att beräkna figurers omkrets och area samt kroppars begränsningsarea och volym.
Platonska kroppar
Denna animation visar de fem ordinarie tredimensionella platonska kropparna, varav den mest kända är kuben.
Rätblockets nät
Denna animation, som även innehåller övningsuppgifter, visar ett rätblocks olika nät
Sektioner av en kub
Undersökning av kroppar som skapas genom en genomskärning av en kub och ett plan.
Uppdelning av rum med tre plan
Uppdelning av rum med tre korsande plan i flera olika konfigurationer.
Volym och begränsningsarea (övningsuppgift)
En övning i volym och begränsningsarea på kroppar som skapas från en kub.
