Корпа је празна

Куповина

Комад: 0

Укупно: 0,00

0

Запремина лопте (демонстрација)

Запремина лопте (демонстрација)

Сума запремине тетраедара даје приближну вредност запремине лопте.

Математика

Ознаке

запремина сфере, површина сфере, сферни елемент, сфера, полупречник, тетраедар, Тон, математика

Повезани додаци

Сцене

Подела површине лопте

  • r
  • О

Поделимо површину лопте на троугласте исечке, на начин приказан у Анимацији.

(У стварности, ови комадићи нису троугласти, јер им је површина сферна, али сматрајмо их троуглима. Што је већи број ових делића на које смо поделили површину лопте, то ће ти делићи више личити на троуглове.)

Исечак лопте

Посматрајмо један сферни елемент дефинисан троугластим исечком. Замислимо да је овај сферни исечак у ствари тетраедар! Можемо израчунати запремину тетраедра:

V_тетраедра = (P_основе * h) / 3

Како се овде висина тетраедра подудара са полупречником лопте, добићемо:

V_тетраедра = (P_основе * r) / 3

Сума свих запремина сферних елемената, односно запремина свих тетраедара даје запремину лопте:

V_л = Σ (P_основе * r) / 3 = Σ P_основе * (r / 3)

Како је основа свих тетраедара управо сферна површина, једначина ће се променити на следећи начин:

V_л = P_л * (r / 3) = 4r²π * (r / 3)

или:

V_л = 4r³π / 3 = (4 / 3) r³π

Анимација

  • P основе

Повезани додаци

Лопта

Лопта је скуп тачака које се од задате тачке налазе на удаљености мањој или једнакој од...

Запремина лопте (принцип Кавалијери)

Употребом одговарајућег ваљка и конуса можемо израчунати запремину лопте.

Површина лопте (демонстрација)

Површину лопте чини скуп тачака које се налазе на подједнакој удаљености од центра.

Рачунање обима, површине и запремине

Ова анимација ће нас упознати са начинима рачунања обима и повшине геометријских облика у...

Однос запремина чврстих тела

Ова анимација ће нам помоћи да упоредимо однос сличности и промене запремине чврстих тела.

Обртна тела

Обртна тела настају ротацијом неког геометријског тела око осе.

Рачунање површине и запремине (задатак)

Задаци са телима који потичу из основне коцке развијају способност оријентације.

Запремина тетраедра

Запремину тетраедра ћемо одредити почевши од зепремине призме.

Added to your cart.