Корпа је празна

Куповина

Комад: 0

Укупно: 0,00

0

Ваљкаста тела

Ваљкаста тела

Ова анимација ће нам помоћи да упознамо типове ваљака, као и њихове омотаче.

Математика

Ознаке

цилиндрични добар, прави кружни ваљац, коси кружни цилиндар, права призма, Право правоугаоне призме, плашт, базни круг, Правоугаоник, геометрија простора, математика

Повезани додаци

Сцене

Ваљкаста тела

  • прави кружни ваљак
  • коси кружни ваљак
  • ваљкасто тело
  • права четворострана призма

Разликујемо две врсте ваљкастих тела: праве и кружне ваљке (или цилиндре). Уколико су све изводнице ваљка нормалне на његову основу, говоримо о правом ваљку, а ако једна од изводница није управна на основу, имамо коси ваљак. Ваљак са полигоналном основом је призма.

Уколико се дужина изводнице и висина ваљка подударају, говоримо о правом ваљку:

s=h

У случају правог ваљка омотач је правоугаоног облика. Овај омотач је правоугаоник чија је једна страница једнака висини ваљка, а друга је идентична обиму основе.

Уколико је изводница ваљка већа од његове висине, говоримо о косом ваљку: s > h

Површина: Површина ваљка је сума површина две основе и површине базе:

P_ваљка = 2*P_основе + P_омотача

У случају правог кружног ваљка:

P_ваљка = 2 * r²π + 2rπ * h

Запремина: Запремина ваљка је производ његове основе и висне:

V_ваљка = P_основе * h

У случају правог кружног ваљка:

V_ваљка = r²π * h

Извођење

Извођење ваљака

Посматрајмо један геометријски облик у равни. Поставимо нормалну праву линију кроз тачку затворене криве линије која ограничава наш геометријски облик. Водимо затим ову праву линију паралелно са самом собом по ивици затворене криве линије нашег геометријског облика. Пресецимо сада површину добијену паралелним померањем линије једном равни, паралелном са основом. Ово тело које је ограничено пресечном равни, основом и површином између њих добијеном паралелним померањем праве линије, називамо правим ваљком. Пресечна површина образује геометријски облик који је идентичан са основом. Ове две једнаке површине називамо основама ваљка, исечак праве је изводница, а површина коју образују изводнице је омотач ваљка.

Прави кружни ваљак

  • s=h
  • основа
  • омотач

Прави кружни ваљак

Уколико се дужина изводнице и висина ваљка подударају, говоримо о правом ваљку:

s=h

У случају правог ваљка омотач је правоугаоник. Можемо ово лако проверити, уколико притиснемо дугме "Мрежа". Овај омотач је правоугаоник чија је једна страница једнака висини ваљка, а друга је идентична обиму основе.

Уколико је основа правог ваљка кружница, говоримо о правом кружном ваљку.

Површина: Површина ваљка је сума површина две основе и површине базе:

P_ваљка = 2*P_основе + P_омотача

P_ваљка = 2 * r²π + 2rπ * h

P_ваљка = 2rπ * (r + h)

Запремина: Запремина ваљка је производ његове основе и висне:

V_ваљка = P_основе * h

V_ваљка = r²π * h

Коси кружни ваљак

  • h

Коси кружни ваљак

Уколико је изводница ваљка већа од његове висине, говоримо о косом ваљку: s > h

Површина: Површина ваљка је сума површина две основе и површине базе:

P_ваљка = 2*P_основе + P_омотача

Запремина: Запремина ваљка је производ његове основе и висне:

V_ваљка = P_основе * h

Ваљкасто тело

Ваљкасто тело

Уколико се дужина изводнице и висина ваљка подударају, говоримо о правом ваљку:

s=h

У случају правог ваљка омотач је правоугаоник. Можемо ово лако проверити, уколико притиснемо дугме "Мрежа". Овај омотач је правоугаоник чија је једна страница једнака висини ваљка, а друга је идентична обиму основе.

Уколико је изводница ваљка већа од његове висине, говоримо о косом ваљку: s > h

Површина: Површина ваљка је сума површина две основе и површине базе:

P_ваљка = 2*P_основе + P_омотача

Запремина: Запремина ваљка је производ његове основе и висне:

V_ваљка = P_основе * h

Права призма

Призма

Уколико је основа ваљка полигона, говоримо о призми. Бочне странице праве призме су правоугаоници. Бочне странице косих призми су паралелограми.

Површина: Површина призме је сума полигоналних површина које је одређују. Другим речима, то је збир површина основа и омотача:

P_призме = 2 * P_основе + P_омотача

Ако упоредимо две призме, праву и косу са подударним полигоналним основама и једнаким висинама, приметићемо да је површина косе призме већа.

Запремина: Запремина призме је производ основе и висне призме:

V_призме = P_основе * h

Ако упоредимо две призме, праву и косу са подударним полигоналним основама и једнаким висинама, приметићемо да су запремине обе призме идентичне.

Повезани додаци

Обртна тела

Обртна тела настају ротацијом неког геометријског тела око осе.

Обртна тела (од правоугаоника)

Ако правоугаоник окрећемо око ивица или осе симетрије, добићемо специјална обртна тела.

Лопта

Лопта је скуп тачака које се од задате тачке налазе на удаљености мањој или једнакој од...

Груписање геометријских тела

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Правилна тела

Од пет правилних („Платонских”) тела, која постоје у тродимензионалном простору,...

Обртнаа тела (задатак)

Задатак, у коме се испитује настајање обртних тела, одлично развија просторну оријентацију.

Часаров полиедар

Овај неконвексни полиедар је омеђено са 14 троуглова.

Полиедар типа Силаши

Тај специјални конкавни полиедар је добио име по мађарском математичару.

Рачунање обима, површине и запремине

Ова анимација ће нас упознати са начинима рачунања обима и повшине геометријских облика у...

Груписање геометријских тела 1.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 2.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 3.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 4.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Купаста тела

Ова анимација ће нас упознати са типовима купастих тела, са купама, пирамидама, као и...

Added to your cart.