Корпа је празна

Куповина

Комад: 0

Укупно: 0,00

0

Правилна тела

Правилна тела

Од пет правилних („Платонских”) тела, која постоје у тродимензионалном простору, најпознатија је коцка.

Математика

Ознаке

платонски добар, тетраедар, коцка, Оцтахедрон, додокаедар, Ицосахедрон, Дуал тела, Питагора, Аристотел, геометрија, геометрија простора, математика

Повезани додаци

Сцене

Правилна тела

  • тетраедар
  • коцка
  • октаедар
  • додекаедар
  • икосаедар

Правилна тела су конвексна тела чије су странице подударне, састоје се од правих многоугла, од једнаких диедралних углова и свака темена су подударна. Правилна тела можемо назвати као Платонска тела.

У тродимензионалном простору постоји пет правилних тела, то су тетраедар, хексаедар (коцка), октаедар, додекаедар и икосаедар.
Име тела се односи на број страница многоугла којима је омеђен:
– тетра: 4;
– хекса: 6;
– окта: 8;
– додека: 10;
– икоса: 20. Свако тело који је омеђено страницама многоугла (полиедар) има свој дуал. Што значи, да заменимо странице и темена, то јест сваки центар странице је повезана са центрима страница суседне странице. Дуал сваког правилног тела је друга правилна тела и они се могу уредити у парове. Кликом на дугме Дуал тела можемо погледати дуал датог тела.

Тетраедар

Тетраедар је правилно тело и састоји се из подударних једнакостраничних троуглова.
Број страница: _78_
Број ивица: 6
Број темена: 4
Дуал: тетраедар
Диедрални угао: 70° 31' 43,61"
Број ивица које почињу од заједничког темена: 3
Број великих дијагонала: 0

Коцка

Хексаедар (или коцка) је правилно тело и састоји се из подударних правих четвороуглова, то јест из квадрата. Број страница: _78_
Број ивица: 12
Број темена: 8
Дуал: октаедар
Диедрални угао: 90°
Број ивица које почињу од заједничког темена: 3
Број великих дијагонала: _78_

Октаедар

Октаедар је правилно тело и састоји се из подударних једнакостраничних троуглова. Број страница: 8
Број ивица: 12
Број темена: 6
Дуал: хексаедар
Диедрални угао: 109° 28’ 16,39”
Број ивица које почињу од заједничког темена: 4
Број великих дијагонала: _78_

Додекаедар

  • т
  • т + 1
  • 1

Додекаедар је правилно тело и састоји се из подударних једнакостраничних петоуглова. Број страница: 12
Број ивица: 30
Број темена: 20
Дуал: икосаедар
Диедрални угао: 116° 33’ 55,84”
Број ивица које почињу од заједничког темена: 3
Број великих дијагонала: 100 Направите додекаедра јединица дужине ивице! (Анимација) Узмите коцку, чија дужина ивице има однос златног пресека (т )! Узмите 3 подударних правоугаоника чије су краће странице јединица дужине, а дуже странице т + 1! Сместите правоугаонике у коцку тако, да њихов центар буде центар коцке, и по паровима да се секу под правом углу на такав начин, да сваки раван правоугаоника буде паралелан равни једне пари странице коцке! Затим повежите темена правоугаоника са два-два најближем темена коцке! Ако сматрате и краћу страну правоугаоника, онда сте направили скелет ивице додекаедра јединица ивице.

Икосаедар

  • т
  • 1

Икосаедар је правилно тело и састоји се из подударних једнакостраничних троуглова. Број страница: 20
Број ивица: 30
Број темена: 12
Дуал: додекаедар
Диедрални угао: 138° 11’ 22,87”
Број ивица које почињу од заједничког темена: 5
Број великих дијагонала: 36 Направите икосаедра јединица дужине ивице! (Анимација) Узмите 3 ком. подударних златних правоугаоника! Странице правоугаоника имају однос златног пресека, то јест (а + б) : а = а : б. Ако је краћа страница јединица дужине, онда дужа страница има однос златног пресека (т ). Поставите правоугаонике по паровима тако, да се секу под правом углу и да се центри поклапају! Затим повежите свака темена правоугаоника са различита 2-2 најближа темена других правоугаоника! Овај скелет ивице са краћом страницом правоугаоника даје скелет ивице икосаедра јединица дужине ивице.

Повезани додаци

Правилна четворострана пирамида

Праву пирамиду квадратне основе називамо квадратном пирамидом.

Лопта

Лопта је скуп тачака које се од задате тачке налазе на удаљености мањој или једнакој од...

Рачунање обима, површине и запремине

Ова анимација ће нас упознати са начинима рачунања обима и повшине геометријских облика у...

Ојлерова формула

Теорија коју је формулисао Леонард Ојлер описује једну од основних особина конвексних...

Полиедар типа Силаши

Тај специјални конкавни полиедар је добио име по мађарском математичару.

Часаров полиедар

Овај неконвексни полиедар је омеђено са 14 троуглова.

Купаста тела

Ова анимација ће нас упознати са типовима купастих тела, са купама, пирамидама, као и...

Запремина тетраедра

Запремину тетраедра ћемо одредити почевши од зепремине призме.

Мрежа коцке (задаци)

Од мреже шест подударних квадрада није увек могуће саставити коцку.

Груписање геометријских тела

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање квадрова

Различите типове квадара приказујемо уз помоћ свакодневних предмета.

Коцка

Приказ саставних делова коцке, која је једна од правилних полиедара (темен, ивица,...

Ваљкаста тела

Ова анимација ће нам помоћи да упознамо типове ваљака, као и њихове омотаче.

Груписање геометријских тела 1.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 2.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 3.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 4.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Фулерен (C₆₀)

Кристална алотропна модификација чистог угљеника, која је откривена на крају 1980-их година.

Added to your cart.