Корпа је празна

Куповина

Комад: 0

Укупно: 0,00

0

Купаста тела

Купаста тела

Ова анимација ће нас упознати са типовима купастих тела, са купама, пирамидама, као и њиховим извођењем.

Математика

Ознаке

коника добар, пирамида, скраћени конус, коси кружни конус, прави кружни конус, лице, горња основица, плашт, базни круг, геометрија простора, геометрија, математика

Повезани додаци

Сцене

Извођење

  • купасто тело
  • пирамида
  • права кружна купа
  • коса кружна купа
  • зарубљена купа

Посматрајмо један геометријски облик у равни и једну тачку изван равни. На затвореној кривој линији у равни, означимо једну тачку, а затим је правом линијом спојимо са претходно изабраном тачком. Тачку означену на кривој линији померајмо дуж кривине, тако да је она повезана са тачком означеном ван равни. Површина настала померањем сегмента између те две тачке заједно са основом у равни образује купу. Геометријски облик настао у равни називамо основом купе, праволинијски сегмент између две тачке је изводница, површина коју образују изводнице је омотач, а тачка означена изван равни основе је врх купе.

Међу купастим телима разликујемо праве и косе купе. Уколико се нормална пројекција врха купе подудара са центром основе, говоримо о правој купи, а ако тог подударања нема, реч је о косој купи. Уколико је основа купе кружница, добијамо кружну купу.

Права кружна купа

  • омотач
  • s
  • h
  • основa

Разликујемо две врсте купастих тела: праве и косе купе. Уколико се нормална пројекција врха купе подудара са центром основе, говоримо о правој купи, а ако тог подударања нема, реч је о косој купи.

Уколико је основа купе кружница, добијамо кружну купу.

Површина:

Површина равне кружне купе је збир површина основе и омотача:

Pрккупе = Pосн + Pом

Запремина:

Запремина равне кружне купе је трећина производа површине основе и висине купе (h):

Vрккупе = (Pосн * h) / 3

Коса кружна купа

Разликујемо две врсте купастих тела: праве и косе купе. Уколико се нормална пројекција врха купе подудара са центром основе, говоримо о правој купи, а ако тог подударања нема, реч је о косој купи.

Површина: Површина купе је збир површина основе и омотача:

Pкупе = Pосн + Pом

Запремина: Запремина купе је трећина производа површине основе и висине купе (h):

Vкупе = (Pосн * h) / 3

Зарубљена купа

  • омотач
  • горња основa
  • s
  • h
  • доња основa

Ако купу (или пирамиду) пресечемо једном равни, паралелном основи купе, добићемо зарубљену купу (или зарубљену пирамиду).

Површина: Површина зарубљене купе је збир површина основе, омотача и горње основе:

Pзаркупе = Pосн + Pом + Pгосн

Површина праве кружне зарубљене купе:

Pпкзаркупе = Pосн + Pом + Pгосн

или:

Pпкзаркупе = R²π + (R + r)sπ + r²π

Запремина: Запремину зарубљене купе ћемо добити ако од запремине оригиналне купе одузмемо запремину отсечене купе:

Vзаркупе = Vкупе - Vотсечене купе

Запремину праве кружне зарубљене купе ћемо добити ако од запремине оригиналне купе одузмемо запремину отсечене купе:

Vпкзаркупе = Vкупе - Vотсечене купе

или:

Vпкзаркупе = ((R² + Rr +r²)π * h) / 3

Купасто тело

Ако основу купе чини раван неког уопштеног облика, говоримо о купастом телу. Површину и запремину купастог тела рачунамо на сличан начин као у случају претходних купа.

Површина: Површина купастог тела се добија збиром површина основе и омотача.

Pкуптела = Pосн + Pом

Запремина: Запремина купастог тела је трећина производа површине основе и висине купе (h):

Vкуптела = (Pосн * h) / 3

Пирамида

  • бочна странa
  • h
  • основa

Уколико је основа купе полигон, говоримо о пирамиди. Површину и запремину пирамиде ћемо добити на сличан начин као у претходним случајевима.

Површина: Површина пирамиде се добија збиром површина основе и омотача:

Pпирамиде = Pосн + Pом

Запремина: Запремина пирамиде је трећина производа површине основе и висине купе (h):

Vпирамиде = (Pосн * h) / 3

Повезани додаци

Обртна тела (од правоугаоника)

Ако правоугаоник окрећемо око ивица или осе симетрије, добићемо специјална обртна тела.

Лопта

Лопта је скуп тачака које се од задате тачке налазе на удаљености мањој или једнакој од...

Ваљкаста тела

Ова анимација ће нам помоћи да упознамо типове ваљака, као и њихове омотаче.

Груписање геометријских тела

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Пресеци купе

Пресек купе је крива, која се добија пресеком праве кружне купе у равни.

Правилна тела

Од пет правилних („Платонских”) тела, која постоје у тродимензионалном простору,...

Часаров полиедар

Овај неконвексни полиедар је омеђено са 14 троуглова.

Полиедар типа Силаши

Тај специјални конкавни полиедар је добио име по мађарском математичару.

Рачунање обима, површине и запремине

Ова анимација ће нас упознати са начинима рачунања обима и повшине геометријских облика у...

Однос запремина чврстих тела

Ова анимација ће нам помоћи да упоредимо однос сличности и промене запремине чврстих тела.

Груписање геометријских тела 1.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 2.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 3.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Груписање геометријских тела 4.

Анимација нам конкретним примерима приказује могућности груписања предмета у простору.

Added to your cart.