Váš nákupný košík je prázdny

Nákup

Kusy: 0

Spolu: 0,00

0

Pravidelný štvorboký ihlan

Pravidelný štvorboký ihlan

Pravidelný štvorboký ihlan je priamy ihlan so štvorcovou podstavou.

Matematika

Kľúčové slová

matematika, geometria, geometria priestoru, telesá, Zoskupenie telies, Ihlan, Povrch, hlasitosť, definícia, základná doska, plášť, tvár, Výška, vzorec, pravidelný ihlan, Štvorsten, pravidelné telesá, šikmý ihlan, vrcholy, steny, hrany

Súvisiace extra

Scénky

Odvodenie ihlanu

Vezmime si jeden mnohouholník a jeden bod mimo jeho roviny. Spojme s týmto bodom všetky body po obvode mnohouholníka. Toto teleso, ktoré je ohraničené mnohouholníkom a povrchom vytvoreným výslednými úsečkami, nazývame ihlanom. (Ihlan je teda taký kužeľ, ktorého podstavou je mnohouholník. Z toho vyplýva, že bočné steny ihlanu sú trojuholníky.)

Ihlany

  • ihlan s trojuholníkovou podstavou (tetraéder)
  • ihlan so štvoruholníkovou podstavou
  • ihlan s päťuholníkovou podstavou
  • ihlan so šesťuholníkovou podstavou

Ihlany môžeme deliť podľa mnohouholníkov tvoriacich ich podstavu. Rozlišujeme tak ihlan s trojuholníkovou, štvoruholníkovou, päťuholníkovou, šesťuholníkovou atď. podstavou. (Ihlan s trojuholníkovou podstavou je tetraéder.)

Pravidelné ihlany

  • pravidelný ihlan s trojuholníkovou podstavou (pravidelný tetraéder)
  • pravidelný ihlan so štvoruholníkovou podstavou
  • pravidelný ihlan s päťuholníkovou podstavou
  • pravidelný ihlan so šesťuholníkovou podstavou

Podstavou pravidelného ihlanu je pravidelný mnohouholník a jeho bočné hrany majú rovnakú dĺžku. (Bočné steny sú preto zhodné rovnoramenné trojuholníky.) V prípade pravidelných ihlanov sa päta výšky ihlanu zhoduje so stredom podstavy.

Pravidelný štvorboký ihlan

Podstavou pravidelného štvorbokého ihlanu je pravidelný štvoruholník (čiže štvorec). Jeho podstavné hrany (a) majú preto rovnakú dĺžku. Aj dĺžka bočných hrán (b) sa zhoduje. Jeho bočné steny sú preto rovnoramenné trojuholníky. Päta výšky ihlanu sa zhoduje so stredom (O) štvorca.

Bočné steny ihlanu tvoria plášť ihlanu. V prípade pravidelného štvorbokého ihlanu to znamená štyri zhodné rovnoramenné trojuholníky. Obsah takéhoto trojuholníka sa vypočíta ako polovica súčinu podstavnej hrany ihlanu (a) a výšky bočnej steny (vo). Obsah štvorcovej podstavy sa vypočíta ako podstavná hrana (a) na druhú (a²). Povrch ihlanu je súčet obsahu plášťa a obsahu podstavy.

Výpočet objemu ihlanu môžeme začať s objemom hranola, ktorého podstava a výška je rovnaká, ako v prípade ihlanu. Objem hranola sa vypočíta ako súčin obsahu jeho podstavy (Spodstavy) a výšky (v). Objem ihlanu je tretinou objemu hranola. Inými slovami: objem ihlanu sa rovná tretine súčinu obsahu podstavy a výšky ihlanu.

Veľká pyramída

Súvisiace extra

Objem štvorstena

Pri výpočte objemu štvorstena vychádzame výpočtom objemu hranola.

Eulerova veta o mnohostenoch

Veta sformulovaná Leonhardom Eulerom opisuje jednu zo základných vlastností konvexných mnohostenov.

Kváder (cvičenia)

Pomocou vrcholov kvádra môžeme určiť uhlopriečky, hrany a strany.

Platónské telesá

Táto animácia prezentuje päť pravidelných 3D (alebo Platónske) telies, z ktorých najznámejšia je kocka.

Pomer objemov podobných telies

Táto 3D scénka vám ukáže súvislosť medzi pomerom podobnosti a pomerom objemu geometrických telies.

Rez kocky (cvičenie)

Skúmame údaje telies ktoré vznikajú rezom kocky uhlopriečkami v rôznych polohách.

Rotačné telesá

Rotačné teleso je teleso vytvorené rotáciou rovinnej oblasti obmedzenej uzavretou krivkou okolo pevnej priamky.

Výpočet obvodu, obsahu, povrchu a objemu

V animácii sa zoznámite so vzorcami na výpočet obvodu a obsahu rovinných útvarov, povrchu a objemu telies.

Zoskupenie telies 1

Táto animácia prezentuje rôzne skupiny priestorových telies pomocou príkladov.

Zoskupenie telies 2

Táto animácia prezentuje rôzne skupiny priestorových telies pomocou príkladov.

Zoskupenie telies 3

Táto animácia prezentuje rôzne skupiny priestorových telies pomocou príkladov.

Zoskupenie telies 4

Táto animácia prezentuje rôzne skupiny priestorových telies pomocou príkladov.

Egyptské pyramídy (Gíza, 26. storočie pr. Kr.)

Egyptské pyramídy z divov starovekého sveta sú posledné, ktoré ešte môžeme vidieť.

Hranoly

Táto animácia prezentuje niekoľko typov hranolov, od všeobecného k pravidelnému.

Added to your cart.