Váš nákupný košík je prázdny

Nákup

Kusy: 0

Spolu: 0,00

0

Kocka

Kocka

Táto animácia prezentuje komponenty (vrcholy, hrany, strany) kocky jednej z Platónskych telies.

Matematika

Kľúčové slová

Kocka, vrchol, hrana, tvár, tvár diagonálny, space uhlopriečka, susedné tváre, geometria priestoru, matematika

Súvisiace extra

Scénky

Kocka

Kocka predstavuje taký kváder, ktorého každá hrana má rovnakú dĺžku. Kocka je jedným z piatich pravidelných telies.

Vlastnosti:

Počet vrcholov (V): 8

Počet hrán (E): 12

Počet stien (F): 6

Eulerova veta platí aj v prípade kocky:

F + V - E = 2

Vrcholy

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

Vrcholy

Kocka má 8 vrcholov. Tie sa označujú veľkými písmenami abecedy. Ku každému vrcholu patria 3 hrany a 3 steny.

Hrany

  • vrchol
  • hrana
  • stena

Hrany

Kocka má 12 hrán, označujú sa písmenami, ktorými sú označené dva koncové body hrany, napr. AB, DH.

Dve steny sa stretávajú pozdĺž jednej hrany.

Každé dve hrany, ktoré sa stretávajú v jednom vrchole sú kolmé na seba.

Ku každej hrane nájdeme tri hrany, ktoré sú s ňou rovnobežné.

Ku každej hrane nájdeme 4 hrany, ktoré sú mimobežné, ale všetky sú na ňu kolmé.

Steny

Steny

Kocka má 6 stien, všetky z nich sú štvorce a každé dve sú zhodné. Označujú sa písmenami svojich vrcholov, napr. ABCD, CDHG.

Každé dve steny kocky sú kolmé na seba.

V prípade každej steny platí, že existuje práve jedna stena, ktorá je s ňou rovnobežná a ostatné steny sú na ňu kolmé.

Susedné steny

Stenové uhlopriečky

Stenové uhlopriečky

Kocka má 12 stenových uhlopriečok, nakoľko kocka pozostáva zo 6 stien a každá stena obsahuje 2 uhlopriečky. Všetky stenové uhlopriečky majú rovnakú dĺžku.

Ak si vyberieme 3 steny, ktoré majú jeden spoločný vrchol a vezmeme tie stenové uhlopriečky, ktoré neprechádzajú cez tento vrchol, dostaneme pravidelný trojuholník.

Podobným spôsobom 6 stenových uhlopriečok vytvorí pravidelný štvorsten.

Zvyšné stenové uhlopriečky vytvoria štvorsten, ktorý sa bude zhodovať s predošlým štvorstenom.

Telesové uhlopriečky

Telesové uhlopriečky

Kocky majú 4 telesové uhlopriečky, ktoré prechádzajú jedným spoločným bodom - stredom kocky. Všetky telesové uhlopriečky majú rovnakú dĺžku.

Izometrický náhľad

Súvisiace extra

Kocka (cvičenia)

Pomocou vrcholov kocky môžeme určiť uhlopriečky, hrany a strany.

Kocka z kociek

Cvičenie o pravidelnom šesťstene postaveného z kociek pomáha prehĺbovať znalosti o kockách.

Sieť kocky (cvičenia)

Nie všetky siete skladajúce sa zo 6 zhodných štvorcov je možné poskladať do kocky.

Vyfarbovanie kocky

Podľa kritérií zadaných v úlohe vyfarbujeme vrcholy, hrany a strany kocky.

Geometrické transformácie 2.(posunutie)

Animácia prezetuje posunutie v priestore a rovine.

Hranoly

Táto animácia prezentuje niekoľko typov hranolov, od všeobecného k pravidelnému.

Kváder

Kváder je mnohosten, ktorého steny tvorí šesť pravouhlých štvoruholníkov.

Na koľko častí môže priestor rozdeliť 3 priamky?

Tri priamky môžeme v priestore rozmiestniť rôznym spôsobom. Preskúmajme, v ktorom prípade a na koľko častí sa môže rozdeľovať.

Objem a povrch (cvičenie)

Cvičenie o objeme a povrchu telesa zo "základnej kocky", rozvíjajú aj priestorové videnie.

Platónské telesá

Táto animácia prezentuje päť pravidelných 3D (alebo Platónske) telies, z ktorých najznámejšia je kocka.

Pomer objemov podobných telies

Táto 3D scénka vám ukáže súvislosť medzi pomerom podobnosti a pomerom objemu geometrických telies.

Rez kocky (cvičenie)

Skúmame údaje telies ktoré vznikajú rezom kocky uhlopriečkami v rôznych polohách.

Sieť kvádra (cvičenia)

Táto animácia prezentuje rôzne siete kvádra a obsahuje hry.

Skladanie útvarov (jedna farba)

Zostavte 3D útvary z jednotlivých kociek prostredníctvom niekoľkých náhľadov.

Výpočet obvodu, obsahu, povrchu a objemu

V animácii sa zoznámite so vzorcami na výpočet obvodu a obsahu rovinných útvarov, povrchu a objemu telies.

Zoskupenie telies

Táto animácia prezentuje rôzne skupiny priestorových telies pomocou príkladov.

Zoskupenie telies 1

Táto animácia prezentuje rôzne skupiny priestorových telies pomocou príkladov.

Hracie kocky

Kocky sa dajú použiť pri riešení štatistických a pravdepodobnostných cvičení.

Added to your cart.