Ваша корзина пуста

Купить

Количество: 0

Всего: 0,00

0

Куб

Куб

Наблюдение "составляющих элементов" куба (вершина, ребро, диагональ, грань), относящегося к правильным фигурам, является важным заданием.

Математика

Этикетки

куб, вершина, край, грань, диагональ грани, пространство диагонали, соседние лица, геометрии пространства, математика

Связанные экстра

Сцены

Куб

Куб - это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра имеют равную длину. Куб является одним из пяти правильных геометрических тел.

Свойства куба:
- число вершин (В): 8;
- число рёбер (Р): 12;
- число граней (Г): 6.

Формула теоремы Эйлера для многогранников верна и для куба, то есть:

В + Г - Р = 2.

Вершины

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

Вершины

Куб имеет 8 вершин. Они обозначаются прописными (заглавными) буквами алфавита.

В каждой вершине куба сходятся по 3 ребра. Каждая вершина принадлежит
3-ём граням одновременно.

Рёбра

  • вершина
  • ребро
  • грань

Рёбра

Куб имеет 12 рёбер. Ребро обозначается двумя буквами вершин, расположенных на концах ребра. Например: АВ, DH.

Каждое ребро принадлежит 2-м граням.

Сходящиеся в одной вершине рёбра попарно взаимноперпендикулярны.

Каждому ребру можно определить три других, параллельных данному ребру.

Каждому ребру соответствуют 4 скрещивающихся ребра, каждое из которых перпендикулярно данному ребру.

Грани

Грани

У куба 6 граней, которые являются равными квадратами. Они обозначаются по вершинам, принадлежащим данной грани, например: ABCD, CDHG.

Грани куба попарно взаимноперпендикулярны.

Для каждой грани является верным, что имеется лишь одна грань, параллельная ей, а остальные перпендикулярны данной грани.


Соседние грани

Диагональ грани

Диагонали граней

У куба 12 диагоналей граней, так как каждая из 6 граней имеет по две диагонали. Все диагонали граней равны между собой.

Рассмотрим 3 грани, которые имеют общую вершину, и диагонали этих граней, не пересекающие данную вершину; в результате получим правильный треугольник.

Рассматривая далее, заметим, что 6 соответствующих диагоналей граней куба образуют правильный тетраэдр.

Остальные диагонали граней образуют тетраэдр, равный и подобный предыдущему.

Диагональ куба

Диагонали куба

У куба 4 диагонали, которые пересекаются в общей точке - в центре куба. Диагонали куба имеют равную длину.

Изометрическая проекция (Изометрия)

Связанные экстра

Раскрашивание куба

Можно раскрасить вершины куба, его рёбра, грани в различные цвета в соответствие с...

Куб из кубиков

Сложенный из одинаковых кубиков правильный гексаэдр и, относящееся к нему, задание...

Куб (задания)

С помощью вершин куба мы можем однозначно определить рёбра, диагонали и грани.

Развёртка куба (задания)

Не из всех развёрток, состоящих из шести соединённых квадратов, можно сложить куб.

Призмы

Можем познакомиться со многими типами призм, принадлежащих к геометрическим телам от...

Расчёт периметра и площади плоских фигур, площади поверхности и объёма.

С помощью анимации вы можете познакомиться с формулами расчёта периметра и площади...

Геометрические преобразования – перенос

Анимация иллюстрирует перенос на плоскости и в пространстве.

Развертка прямоугольного параллелепипеда (задания)

С помощью анимации мы можем рассмотреть различные развертки прямоугольного...

На сколько частей делят пространство три плоскости?

Три плоскости мы можем расположить в пространстве несколькими способами. Проверим в каком...

Правильные геометрические тела

Из пяти существующих трёхмерных правильных многогранников (Платоновы тела) самым...

Разрезка куба на куски

Сделав плоскостные сечения в различных местах куба можно изучать данные получившихся фигур.

Построение геометрических фигур (одноцветных)

Необходимо сложить из кубиков соответствующую пространственную геометрическую фигуру (тело).

Классификация геометрических тел

В анимации представлен вариант классификации геометрических тел с помощью конкретных...

Прямоугольный параллелепипед

Прямая призма с прямоугольным основанием (по определению грани также являются...

Задание расчёта поверхности и объёма

Расчётные задания, связанные с выделенными из основного куба фигурами, развивают и...

Изменение объёма

С помощью сцены мы наглядно можем проследить взаимосвязь между коэффициентом подобия и...

Классификация геометрических тел 1.

В анимации представлен вариант классификации геометрических тел с помощью конкретных...

Игральный кубик

При помощи правильных игральных кубиков можно решить многие задачи по теории вероятности...

Added to your cart.