Coșul dvs. este gol.

Cumpără

Cantitate: 0

Total: 0,00

0

Calculul perimetrului, ariei, ariei totale şi volumului

Calculul perimetrului, ariei, ariei totale şi volumului

Animaţia prezintă formulele de calcul ale perimetrului şi ariei figurilor plane, precum şi ale ariei totale şi volumului corpurilor geometrice.

Matematică

Cuvinte cheie

volum, suprafață, circumferință, sferă, piramidă, cilindru, sector de cerc, cerc, triunghi, dreptunghi, pătrat, con, cuboid, aria bazei, suprafață laterală, paralelogram, formulă, geometrie, geometria sferică, matematică

Suplimente asociate

Animații

Perimetrul figurilor plane

  • pătrat
  • dreptunghi
  • triunghi
  • cerc
  • sector circular
  • l
  • L
  • l
  • a
  • b
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ°

Figura geometrică plană reprezintă o secţiune închisă a planului, delimitată de linii. (Mai precis: o figură în plan, închisă, care nu conţine goluri şi rămâne intactă chiar dacă unul dintre punctele sale este eliminat.)

Perimetrul unei figuri geometrice plane este egal cu suma lungimii liniilor care o delimitează.

Deoarece toate cele patru laturi ale pătratului au aceeaşi lungime, perimetrul său este de patru ori mai mare decât lungimea unei laturi.

Laturile opuse ale dreptunghiului sunt egale, prin urmare perimetrul său este egal cu dublul sumei dintre lungimea şi lăţimea acestuia.

Perimetrul unui triunghi este egal cu suma lungimii celor trei laturi. În cazul unui triunghi special (triunghi isoscel, triunghi echilateral) formula este mai simplă.

Perimetrul unui cerc (sau circumferinţa) poate fi calculat prin înmulţirea diametrului cu π. (Mai exact, raportul dintre perimetru şi diametru este constant în cazul fiecărui cerc. Această constantă matematică se numeşte π.)

Perimetrul (sau circumferinţa) unui sector circular este egal cu suma dintre lungimea arcului de cerc şi dublul lungimii razei. (Lungimea arcului de cerc poate fi calculată din circumferinţa cercului, folosind proporţionalitatea.)

Aria figurilor plane

  • dreptunghi
  • triunghi
  • paralelogram
  • trapez
  • cerc
  • sector circular
  • L
  • l
  • b
  • b
  • h
  • b
  • h
  • B
  • b
  • h
  • r
  • r
  • θ°

Figura geometrică plană reprezintă o secţiune închisă a planului, delimitată de linii. (Mai precis: o figură în plan, închisă, care nu conţine goluri şi rămâne intactă chiar dacă unul dintre punctele sale este eliminat.)

Aria este o funcţie care atribuie un număr pozitiv la fiecare figură plană, în următoarele condiţii:
1. Aria pătratului unitar este 1.
2. Ariile figurilor plane congruente sunt egale.
3 În cazul împărţirii unei figuri plane în secţiuni, suma ariilor secţiunilor este egală cu aria figurii plane originale.

Aria unui dreptunghi poate fi obţinută prin înmulţirea lungimii celor două laturi care pleacă din acelaşi vârf.

Aria unui triunghi reprezintă jumătate din produsul dintre o latură a triunghiului şi înălţimea corespunzătoare. (Formula provine din formula ariei paralelogramului.)

Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimea unei laturi şi lungimea înălţimii corespunzătoare.

Aria unui trapez este egală cu produsul dintre semisuma lungimilor bazelor şi lungimea înălţimii.

Aria unui cerc poate fi obţinută prin înmulţirea pătratului razei sale cu π.

Aria sectorului circular poate fi calculată din aria cercului, folosind raportul dintre unghiul central al sectorului circular şi unghiul complet.

Aria totală a corpurilor geometrice

  • cilindru
  • con
  • sferă
  • piramidă
  • paralelipiped dreptunghic
  • r
  • h
  • r
  • G
  • r
  • l
  • L
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • L
  • l
  • h

Un corp geometric reprezintă o secţiune a spaţiului delimitată de suprafeţe. (Adică o figură tridimensională delimitată de suprafeţe.)

Aria totală a unui cilindru este egală cu suma dintre dublul ariei bazei şi aria suprafeţei laterale. Baza unui cilindru circular drept este un disc circular. Suprafața laterală desfăşurată formează un dreptunghi; cele două laturi ale sale corespund cu circumferinţa cercului de bază, respectiv cu înălţimea cilindrului.

Aria totală a unui con este egală cu suma dintre aria bazei şi aria suprafeţei laterale. Baza unui con circular drept este un disc circular. Suprafaţa laterală formează un sector circular a cărui rază este generatorul conului, iar lungimea arcului său de cerc corespunde cu perimetrul cercului de bază al conului.

Aria totală a unei sfere poate fi calculată înmulțind cu patru aria cercului principal al sferei. (Raza cercului principal corespunde cu raza sferei.)

Aria totală a unei piramide reprezintă suma dintre aria bazei şi aria suprafeţei laterale. (Forma suprafeţei laterale desfăşurate depinde de tipul piramidei.)

Feţele unui paralelipiped dreptunghic sunt dreptunghiuri; feţele opuse sunt congruente. Astfel, aria totală unui paralelipiped dreptunghic poate fi calculată prin înmulţirea pe rând a celor trei perechi de muchii care pornesc din acelaşi vârf, adunarea celor trei produse obţinute şi înmulţirea rezultatului cu doi.

Volumul corpurilor geometrice

Un corp geometric reprezintă o secţiune a spaţiului delimitată de suprafeţe. (Adică o figură tridimensională delimitată de suprafeţe.)

Volumul este o funcţie care atribuie un număr pozitiv fiecărui corp geometric, în următoarele condiţii:
1. Volumul cubului unitar este 1.
2. Două corpuri congruente au acelaşi volum.
3. Dacă un corp este împărţit în subcorpuri, suma volumelor subcorpurilor este egală cu volumul corpului geometric.

Volumul unui cilindru se află înmulţind aria bazei cu înălţimea cilindrului. În cazul unui cilindru circular drept, baza formează un disc circular.

Volumul unui con reprezintă o treime din volumul cilindrului circumscris. Se calculează prin înmulţirea ariei bazei cu înălţimea şi împărţirea rezultatului la trei. În cazul unui con circular drept, baza formează un disc circular.

Volumul unei sfere reprezintă două treimi din volumul cilindrului circumscris. Aria bazei cilindrului circumscris este egală cu aria cercului principal al sferei, iar înălţimea acesteia cu diametrul sferei.

Volumul unei piramide reprezintă o treime din volumul prismei care are o bază congruentă cu cea a piramidei şi o înălţime egală cu înălţimea acesteia. Volumul unei piramide se obţine înmulțind aria bazei cu înălțimea și împărțind rezultatul la trei.

Volumul unui paralelipiped dreptunghic este egal cu produsul dintre cele trei muchii care pornesc din acelaşi vârf.

Suplimente asociate

Raportul dintre volumul unui cilindru și volumul unui con

În acest experiment arătăm că volumul unui cilindru este de trei ori volumul unui con.

Intersecție

O animație captivantă și spectaculoasă pentru exersarea orientării în spațiu.

Trasarea unei perpendiculare pe o dreaptă dintr-un punct P exterior dreptei

Se dau dreapta e și punctul P, care nu aparține dreptei e. Haideți să desenăm dreapta g în așa...

Cub din cuburi

Animația are ca scop aprofundarea cunoștințelor despre cuburi prin ilustrarea unui...

Secțiuni de cub (exerciții)

Examinarea corpurilor geometrice rezultate din intersecția unui cub cu un plan.

Corpuri conice

Animația prezintă diferite tipuri de conuri și piramide.

Segmentul simetric față de o axă

Se dau axa t și segmentul de dreaptă AB într-un plan. Haideți să desenăm segmentul simetric față...

Sistemul rectangular cartezian și sistemul de coordonate polare

Haideți să exersăm cum să specificăm o anumită locație folosind sistemul de coordonate.

Added to your cart.