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Superfície das esferas (demonstração)

Superfície das esferas (demonstração)

A superfície de uma esfera consiste no conjunto de pontos que estão à mesma distância de um determinado ponto no espaço.

Matemática

Palavras-chave

superfície da esfera, círculo máximo, matemática, geometria, superfície

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Uma esfera é definida como um conjunto de pontos que estão todos a uma distância (r) fixa de um dado ponto no espaço (P). Onde r é o raio da esfera.

Se esta distância é menor do que r, isso dá origem a um corpo esférico; se for exactamente r, resulta em uma superfície esférica.

A interseção de uma esfera com um plano, que passe pelo centro da esfera, é chamado de círculo máximo da esfera. Isto pode ser demonstrado ao pressionar o botão "Animação".

Grandes círculos e a esfera (bola)

  • grande círculo

A área de um círculo máximo é

e a área do conjunto dos quatro círculos máximos é

que é a fórmula da área da superfície da esfera.

Em outras palavras, quatro círculos máximos podem cobrir toda a superfície da esfera. Claro que isto não funciona na prática, sendo apenas uma experiência teórica.

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