O seu carrinho de compras está vazio

Loja

Quantidade: 0

Total: 0,00

0

Sólidos cilíndricos

Sólidos cilíndricos

Esta animação mostra vários tipos de sólidos cilíndricos, bem como suas respetivas faces laterais.

Matemática

Palavras-chave

sólido cilíndrico, cilindro circular reto, cilindro circular oblíqua, prisma reto, prisma recto rectangular, face, círculo base, retângulo, geometria do espaço, matemática

Itens relacionados

Cenas

Sólidos cilíndricos

  • cilindro circular reto
  • cilindro circular oblíquo
  • sólido cilíndrico
  • prisma retangular reto

Há dois tipos de sólidos cilíndricos: cilindros retos e cilindros oblíquos. Um cilindro com todas as geratrizes perpendiculares à base é um cilindro reto. Um cilindro com geratrizes não perpendiculares à base é um cilindro oblíquo. Um cilindro com a base poligonal é um prisma.

Se o comprimento da geratriz e a altura forem iguais, o cilindro é um cilindro reto:

g=h

A superfície lateral de um cilindro reto é retangular. A superfície lateral é um retângulo cujos lados são a circunferência da base circular e a altura do cilindro.

Se a geratriz for maior que a altura, trata-se de um cilindro oblíquo:

g>h

Superfície: A área da superfície é a soma das áreas da superfície das duas bases com a área da superfície lateral:

No caso do cilindro reto circular:

Volume: Para calcular o volume de um cilindro, é necessário multiplicar a área da superfície da base pela altura do cilindro:

No caso de cilindros circulares retos, o volume é:

Geração

Geração dos cilindros

Consideremos uma forma geométrica. Vamos desenhar uma linha perpendicular a partir de um ponto numa curva fechada, no limite da forma geométrica, até ao fim do plano da forma geométrica. Vamos rodar esta linha de forma paralela a ela própria em torno do limite da curva. Agora, vamos intersectar a superfície formada pela rotação da linha com o plano paralelo à base. No sólido definido pelo corte transversal, a superfície criada como resultado da rotação da linha, p.e. a superfície entre dois cortes transversais, chama-se cilindro reto. O corte transversal define uma forma geométrica idêntica à original. As duas formas geométricas coincidentes são chamadas bases do cilindro, o segmento criado pela linha é chamado geratriz e a superfície definida pelas generatrizes é chamada superfície lateral do cilindro.

Cilindro circular reto

  • g=h
  • base
  • superfície

Cilindro circular reto

Se o comprimento da geratriz e a altura forem iguais, o cilindro é um cilindro reto:

g=h

A superfície lateral de um cilindro reto é retangular. Podemos facilmente verificá-lo, carregando no botão "Superfície". A superfície lateral é um retângulo cujos lados são a circunferência da base circular e a altura do cilindro.

Se a base inferior de um cilindro reto for circular, trata-se de um cilindro circular reto.

Superfície: A área da superfície é a soma das áreas da superfície das duas bases com a área da superfície lateral:

Volume: Para calcular o volume de um cilindro, é necessário multiplicar a área da superfície da base pela altura do cilindro:

Cilindro circular oblíquo

  • h

Cilindro circular oblíquo

Se a geratriz for maior que a altura, trata-se de um cilindro oblíquo:

g>h

Superfície: A área da superfície é a soma das áreas da superfície das duas bases com a área da superfície lateral:

Volume: Para calcular o volume de um cilindro, é necessário multiplicar a área da superfície da base pela altura do cilindro:

Sólido cilíndrico

Sólidos cilíndricos

Se o comprimento da geratriz e a altura foram iguais, o cilindro é um cilindro reto:

g=h

A superfície lateral de um cilindro reto é rectangular. Podemos facilmente verificá-lo, carregando no botão "Superfície". A superfície lateral é um retângulo cujos lados são a circunferência da base circular e a altura do cilindro.

Se a geratriz for maior que a altura, trata-se de um cilindro oblíquo:

g>h

Superfície: A área da superfície é a soma das áreas da superfície das duas bases com a área da superfície lateral:

Volume: Para calcular o volume de um cilindro, é necessário multiplicar a área da superfície da base pela altura do cilindro:

Prisma reto

Prisma

Os prismas são cilindros poligonais.
As superfícies laterais dos prismas retos, p.e. os lados, são retangulares.
As superfícies laterais dos prismas oblíquos são paralelepipédicas.

A área da superfície é a soma das áreas dos polígonos que a cobrem. Por outras palavras, a área da superfície é a soma das áreas das bases e das superfícies laterais:

Se compararmos dois prismas, um reto e um oblíquo, com bases e alturas poligonais congruentes, a área da superfície do prisma oblíquo é maior.
O volume é calculado multiplicando a área da base pela altura:

Se compararmos dois prismas, um reto e um oblíquo, com bases e alturas poligonais congruentes, os volumes dos dois prismas são idênticos.

Itens relacionados

Agrupamento de sólidos geométricos

Esta animação mostra vários grupos de sólidos através de exemplos.

Agrupamento de sólidos geométricos 1

Esta animação mostra vários grupos de sólidos através de exemplos.

Agrupamento de sólidos geométricos 2

Esta animação mostra vários grupos de sólidos através de exemplos.

Agrupamento de sólidos geométricos 3

Esta animação mostra vários grupos de sólidos através de exemplos.

Agrupamento de sólidos geométricos 4

Esta animação mostra vários grupos de sólidos através de exemplos.

Esfera

A esfera é o conjunto de pontos que estão à mesma distância de um determinado ponto no espaço.

Perímetro, área, superfície e volume

Esta animação mostra as fórmulas para calcular o perímetro e a área de figuras sólidas planas, bem como a superfície e o volume de sólidos.

Poliedro de Császár

O poliedro de Császár é um poliedro não convexo com 14 faces triangulares.

Poliedro de Szilassi

Este poliedro côncavo especial recebeu o seu nome do matemático húngaro.

Sólidos de revolução

Um sólido de revolução resulta da rotação de uma forma geométrica em torno de uma linha do seu plano geométrico (o eixo).

Sólidos de revolução (exercício)

Exercício sobre a criação de sólidos de revolução.

Sólidos de revolução (retângulo)

Girar um retângulo em torno dos seus eixos de simetria resulta em um sólido de revolução.

Sólidos platônicos

Esta animação mostra os cinco sólidos regulares tridimensionais (ou platônicos), dos quais o mais conhecido é o cubo.

Sólidos cônicos

Esta animação mostra vários tipos de cones e pirâmides.

Added to your cart.