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Leis de Kepler do movimento planetário

Leis de Kepler do movimento planetário

As três importantes leis que descrevem o movimento planetário foram formuladas por Johannes Kepler.

Física

Palavras-chave

Kepler, movimento planetário, ponto focal, elipse, vetor radial, período orbital, planeta, Sistema Solar, gravidade, sistema circulatório, mecânica, astronomia, astrónomo, física

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Cenas

1ª Lei de Kepler

  • eixo menor
  • eixo maior
  • ponto focal 1 - É verdade para todos os pontos da órbita elítica que a soma das suas distâncias em relação a dois pontos focais é constante.
  • ponto focal 2 - É verdade para todos os pontos da órbita elítica que a soma das suas distâncias em relação a dois pontos focais é constante.

Segundo a primeira lei de Kepler do movimento planetário, a órbita de cada planeta é uma elipse, tendo o Sol como um dos seus focos.

Kepler publicou a sua primeira lei em 1609, rompendo com a crença de mais de 2.000 anos de que as órbitas eram círculos perfeitos. Esta afirmação causou bastantes problemas, tanto ao sistema geocêntrico ptolomaico como ao modelo heliocêntrico avançado por Copérnico. Ambos estes modelos pressupunham uma complexa interação de círculos na descrição que faziam do movimento dos objetos celestes. Ao abandonar a ideia de órbitas circulares em benefício de órbitas elíticas, a descrição do movimento planetário simplificou-se.

2ª Lei de Kepler

  • vetor radial
  • A₁ - Área varrida pela linha que liga um planeta ao Sol (vetor radial) por determinada unidade de tempo.
  • A₂ - Área varrida pela linha que liga um planeta ao Sol (vetor radial) por determinada unidade de tempo.
  • ponto focal 1 - É verdade para todos os pontos da órbita elítica que a soma das suas distâncias em relação a dois pontos focais é constante.
  • ponto focal 2 - É verdade para todos os pontos da órbita elítica que a soma das suas distâncias em relação a dois pontos focais é constante.

Segundo a segunda lei de Kepler, a linha que liga um planeta ao Sol (vetor radial) cobre distâncias iguais em iguais períodos de tempo. Isto significa que se move mais depressa no periélio, quando o planeta está perto do Sol e o vetor radial da sua órbita é por isso mais curto, do que quando está no afélio.

A velocidade da Terra no periélio é de 30,29 km/s, enquanto no afélio é de 29,29 km/s. A órbita de Mercúrio é mais excêntrica, pelo que a sua velocidade orbital é de 58,98 km/s no periélio e de 38,86 km/s no afélio.

3ª Lei de Kepler

  • eixo maior (a₁) - Para simplificar, escolhemos órbitas elíticas cujos eixos maiores estão na mesma linha. No sistema solar, tal não é válido para as órbitas planetárias, o que porém não invalida a 3ª Lei de Kepler.
  • eixo maior (a₂)

Segundo a terceira lei de Kepler, o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do eixo maior da sua órbita. Tal significa que o período orbital de planetas mais longe do Sol é mais longo.

Mercúrio, que é o planeta mais próximo do Sol, tem um período orbital de 88 dias terrestres, enquanto o de Neptuno, que é o planeta mais distante do Sol, é superior a 160 anos terrestres. O período orbital da Terra é de 365 dias.

Na formulação da terceira lei de Kepler, são frequentemente usados semi-eixos maiores em vez de eixos maiores, o que porém não altera a validade da lei.

Baseadas em dados das observações astronómicas de Tycho Brache, as leis de Kepler representam a fundação da mecânica celeste. As três leis constituíram também a base para a teoria da gravidade de Isaac Newton, explicando a física do movimento planetário.

Sistema solar

  • Sol
  • Mercúrio - Distância média em relação ao Sol: 57.909.176 km Excentricidade orbital: 0,206 Período orbital: 87,97 dias
  • Vénus - Distância média em relação ao Sol: 108.200.000 km Excentricidade orbital: 0,0068 Período orbital: 224,7 dias
  • Terra - Distância média em relação ao Sol: 149.600.000 km Excentricidade orbital: 0,0167 Período orbital: 365,25 dias
  • Marte - Distância média em relação ao Sol: 227.936.637 km Excentricidade orbital: 0,093412 Período orbital: 1,88 anos
  • Júpiter - Distância média em relação ao Sol: 778.300.000 km Excentricidade orbital: 0,048 Período orbital: 11,86 anos
  • Saturno - Distância média em relação ao Sol: 1.426.725.413 km Excentricidade orbital: 0,054 Período orbital: 29,46 anos
  • Urano - Distância média em relação ao Sol: 2.871.000.000 km Excentricidade orbital: 0,047 Período orbital: 84,01 anos
  • Neptuno - Distância média em relação ao Sol: 4.504.300.000 km Excentricidade orbital: 0,0086 Período orbital: 164,79 anos

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