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Cubo

Cubo

Esta animação mostra os componentes (vértices, arestas, diagonais e faces) do cubo, um dos sólidos platónicos.

Matemática

Palavras-chave

cubo, vértice, aresta, face, diagonal da face, diagonal de espaço, faces vizinhas, geometria do espaço, matemática

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Cenas

Cubo

Um cubo é constituído por rectângulos com arestas de igual comprimento. O cubo é um dos cinco sólidos platónicos.

Propriedades:

Número de vértices (V): 8

Número de arestas (A): 12

Número de faces (F): 6

A fórmula de Euler também é válida para cubos:

F + V - A = 2

Vértices

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

Vertices

Os cubos têm 8 vértices, marcados por letras maiúsculas. A cada vértice estão associadas 3 arestas e 3 faces.

Arestas

  • vértice
  • aresta
  • face

Arestas

Os cubos têm 12 arestas, cada uma representada por duas letras maiúsculas. Por exemplo: AB, DH,...

Duas faces encontram-se numa aresta. Quaisquer duas arestas que se encontram no mesmo vértice são perpendiculares entre elas. Cada aresta tem outras 3 paralelas a si. A cada aresta cruzam-se outras 4, sempre perpendicularmente.

Faces

Faces

Os cubos têm 6 faces. Todas são quadradas e quaisquer duas delas são congruentes. Estão marcadas com as letras dos seus vértices. Por exemplo: ABCD, CDHG,...

As faces são perpendiculares a pares.

Cada face tem exactamente uma face paralela enquanto todas as outras são perpendiculares.

Faces vizinhas

Diagonais de face

Diagonais de face

Os cubos têm 6 faces e cada face tem 2 diagonais de face. Consequentemente, os cubos têm 12 diagonais de face de igual comprimento.

Escolhendo 3 faces que partilhem um vértice comum e desenhando as suas diagonais de face que não passam pelo vértice escolhido, obtemos um triângulo regular.

Semelhantemente, 6 diagonais de face formam um tetraedro dentro do cubo.

As restantes diagonais de face formam um tetraedro congruente com o anterior.

Diagonais espaciais

Diagonais espaciais

Os cubos têm 4 diagonais espaciais que passam através de um ponto em comum, o centro do cubo. As diagonais espaciais têm o mesmo comprimento.

Vista isométrica

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