Twój koszyk jest pusty

Zakupy

Sztuka: 0

Razem: 0,00

0

Kula

Kula

Kulą nazywamy zbiór takich punktów w przestrzeni, których odległości od pewnego punktu nie są większe od pewnej zadanej odległości.

Matematyka

Etykiety

kula, promień, średnica, koło wielkie kuli, Sekcja samolot, Bryły obrotowe, geometria, matematyka

Powiązane treści

Sceny

Kula

Kula, uważana przez wielu za najdoskonalszy kształt, jest pod wieloma względami bryłą specjalną.

W mowie potocznej ciało kuliste nazywamy kulą, ale kula określa również powierzchnię kulistą ograniczającą ciało. Zazwyczaj z kontekstu zdania jasno wynika, które z tych dwóch zasadniczo różnych pojęć należy zastosować.

Powierzchnia kuli (sfera) jest zbiorem punktów znajdujących się w równej odległości od danego punktu, jakim jest środek kuli. Kształt ten powstaje przez obrót koła wokół swojej średnicy.

Ciało kuliste (kula) jest zbiorem wszystkich punktów przestrzeni, których odległości od określonego punktu w przestrzeni są nie większe od danego odcinka r.

Promień i średnica kuli

  • promień (r)
  • punkt środkowy kuli (O)
  • średnica (d)

Przekroje przestrzeni kuli

Przecinając kulę różnymi płaszczyznami możemy zbadać przekroje przestrzeni kuli.

Wszystkie przekroje przestrzeni kuli są okręgami. Jeśli dany przekrój zawiera środek kuli (sfery) to powstały okrąg nazywamy wielkim kręgiem kuli.

Animacja

  • O
  • r
  • d

Kula powstaje przez obrót koła wokół osi zawartej w płaszczyźnie koła, do której należy środek koła.

Powiązane treści

Objętość kuli (wizualizacja)

Poprzez dodanie objętości czworościanów otrzymamy przybliżoną wartość objętości kuli.

Objętość kuli (zasada Cavalieriego)

Wykorzystując odpowiedni walec i stożek możemy wyliczyć objętość kuli.

Powierzchnia kuli (wizualizacja)

Powierzchnię kuli (sferę) stanowią punkty w przestrzeni, których odległości od środka kuli są równe promieniowi.

Bryły geometryczne ograniczone powierzchnią walcową

Zapoznając się z różnymi typami walca możemy równocześnie poznać ich płaszczyzny boczne.

Bryły obrotowe

Jeśli obrócimy płaską figurę geometryczną wokół prostej na jej płaszczyźnie, otrzymamy bryłę obrotową.

Bryły obrotowe (ćwiczenia)

Ćwiczenie dotyczące generowania brył obrotowych.

Bryły stożkowe

Animacja pozwala na zapoznanie się z rodzajami brył stożkowych, stożkami, ostrosłupami ich wyprowadzaniem.

Ciekawe płaszczyzny

Wstęga Möbiusa i butelka Kleina są takimi szczególnymi dwuwymiarowyi przestrzeniami, które posiadają tylko jedną stronę.

Graniastosłupy

Animacja pozwoli nam poznać należące do brył geometrycznych graniastosłupy, począwszy od prostych po prawidłowe.

Grupowanie brył

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 1.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 2.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 3.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 4.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Obliczanie obwodu, obszaru, powierzchni i objętości

Ta animacja przedstawia wzory, za pomocą których możemy obliczyć obwód i powierzchnię wielokątów, jak również powierzchnię i objętość brył.

Wielościan Császára

Niewypukły wielościan toroidalny Császára jest ograniczony 14 trójkątami.

Wielościany foremne

Sześcian jest najbardziej znaną bryłą spośród pięciu brył foremnych (platońskich) istniejących w przestrzeni trójwymiarowej.

Wielościan Szilassiego.

Wielościan wklęsły o wyjątkowych właściwościach otrzymał swoją nazwę od nazwiska węgierskiego matematyka.

Przekształcenie geomeryczne (obrót)

Animacja prezentuje obracanie na płaszczyźnie ( wokół punktu) i w przestrzeni (wokół prostej).

Added to your cart.