Handlevognen din er tom

Butikk

Antall: 0

Totalt: 0,00

0

Volum av kuler (demonstrasjon)

Volum av kuler (demonstrasjon)

Summen av volumet av 'tetraederne' gir en tilnærming til volumet til en kule.

Matematikk

Nøkkelord

volum av kule, sfære overflaten, sfærisk segment, Kule, radius, tetraeder, volum, matematikk

Relaterte elementer

Scener

Sfæriske trekanter

  • r
  • O

La oss dele en kule-overflate inn i kongruente trekanter som vises i denne animasjonen. (Dette er ikke trekanter i virkeligheten siden flaten vil være buet, men her vil vi betrakte dem som trekanter. Jo mer sammenfallende former som kule-overflaten blir delt inn i; jo mer vil disse ligne på trekanter).

Kutting av et segment

La oss betrakte det sfæriske segmentet definert av en av trekantene, og anse det som et tetraeder. Volumet til tetraederet kan dermed bli beregnet som følger:

Her samsvarer høyden av tetraederet med radiusen til kulen, med andre ord:

Summen av alle volumene til de sfæriske segmentene, altså volumet til alle tetraederne, gir da volumet av kulen:

Siden det sammenslåtte arealet av alle flatene til tetraederne er lik overflatearealet til kulen, kan formelen utledes som følger:

eventuelt;

Animasjon

  • A grunnflate

Relaterte elementer

Kule

En kule er et sett av punkter som alle ligger innenfor den samme avstand fra et gitt punkt i rommet.

Volum av en kule (Cavalieris prinsipp)

Det er mulig å beregne volumet av en kule ved å bruke en passende sylinder og kjegle.

Arealet på overflaten til en kule (demonstrasjon)

Overflaten til en kule består av et sett med punkter som befinner seg i samme avstand fra et gitt punkt i rommet.

Omkrets, areal, overflate og volum

Denne animasjonen presenterer formlene til beregning av omkrets og areal av plan figurer, samt overflate og volum av romfigurer.

Ratio of volumes of similar solids

This 3D scene explains the correlation between the ratio of similarity and the ratio of volume of geometric solids.

Omdreiningslegemer

Ved å rotere en geometrisk figur rundt en linje med dens geometriske plan som akse, får vi ulike omdreiningslegemer.

Volum og overflateareal (øvelse)

En øvelse om volum og overflateareal ved bruk av en kube som endrer seg.

Volumet av et tetraeder

For å beregne volumet av et tetraeder, kan vi begynne å regne ut volumet av et prisme.

Added to your cart.