Uw winkelwagentje is leeg

Winkelen

Aantal: 0

Totaal: 0,00

0

Regelmatige vierkante piramide

Regelmatige vierkante piramide

Een regelmatige vierkante piramide heeft een vierkant grondvlak en vier gelijkzijdige driehoeken als zijvlak.

Wiskunde

Trefwoorden

Wiskunde, geometrie, ruimte geometrie, lichamen, groepering van vaste stoffen, Piramide, oppervlak, Volume, definitie, moederbord, zijoppervlak, gezicht, hoogte, formule, Juiste piramide, Tetraëder, Vaste vaste stoffen, Schuine piramide, hoekpunten, gezichten, randen

Gerelateerde items

Scènes

Opbouw van een piramide

Neem een veelhoek en een punt dat buiten het vlak van de veelhoek valt. Verbind het punt met alle punten op de omtrek van de veelhoek. Het lichaam dat wordt begrensd door de veelhoek en de daarmee verbonden lijnsegmenten wordt piramide genoemd. Een piramide is dus een kegelvormig lichaam met een veelhoek als grondvlak.

Piramides

  • driehoekige piramide (tetraëder)
  • vierhoekige piramide
  • vijfhoekige piramide
  • zeshoekige piramide

Piramides kunnen worden ingedeeld op basis van de vorm van het grondvlak. Er zijn piramides met een driehoekig, vierhoekig, vijfhoekig, zeshoekig grondvlak, enz. Een driehoekige piramide wordt een tetraëder genoemd.

Regelmatige piramides

  • regelmatige driehoekige piramide (regelmatige tetraëder)
  • regelmatige vierkante piramide
  • regelmatige vijfhoekige piramide
  • regelmatige zeshoekige piramide

Het grondvlak van een regelmatige piramide is een regelmatige veelhoek en de zijribben ervan zijn even lang. Daarom zijn de zijvlakken congruente gelijkbenige driehoeken. In een regelmatige piramide valt het basispunt van de hoogte samen met het middelpunt van het grondvlak.

Regelmatige vierkante piramide

De basis van een regelmatige vierkante piramide is een regelmatige vierhoek, dat wil zeggen een vierkant. De basisribben (a) zijn even lang en dat geldt ook voor de zijribben (b). Daarom zijn de zijvlakken gelijkbenige driehoeken. In een regelmatige piramide valt het basispunt van de hoogte samen met het midden van van het grondvlak (M).

De zijvlakken vormen het mantelvlak van de piramide, dat bij een regelmatige vierkante piramide vier congruente gelijkbenige driehoeken bevat. De oppervlakte van een dergelijke driehoek is de helft van het product van de lengte van het grondvlak (a) en de zijvlakhoogte (z). De oppervlakte van het grondvlak is het kwadraat (a²) van de lengte van de basisribben (a). De oppervlakte van de piramide is de som van de oppervlakte van het grondvlak (O_grond) en de oppervlakte van het mantelvlak (O_mantel), de som van de oppervlakte van alle zijvlakken.

Om het volume van de piramide te berekenen, kunnen we beginnen met het volume van een prisma met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte als de piramide. Het volume van het prisma is het product van de oppervlakte van het grondvlak (O) en de hoogte (h) van het prisma. Het volume van de piramide is een derde van het volume van het prisma. Het volume van de piramide is dus een derde van de oppervlakte van het grondvlak (O) en de piramidehoogte (h).

De Egyptische piramides

Gerelateerde items

Het volume van een tetraëder

Om het volume van een tetraëder te berekenen beginnen we met het berekenen van het volume van een prisma.

Balk (opdrachten)

De ribben, diagonalen en vlakken van een balk kunnen worden bepaald aan de hand van de hoekpunten.

Formule van Euler voor veelvlakken

De formule die door Leonhard Euler werd ontwikkeld, beschrijft één van de fundamentele eigenschappen van convexe veelvlakken.

Indeling van ruimtelijke figuren 1.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 2.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 3.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 4.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Omtrek, oppervlak, vloeroppervlak en inhoud

Deze animatie toont de formules om de omtrek en oppervlakte van vormen en de oppervlakte en de inhoud van vaste stoffen te berekenen.

Omwentelingslichaam

Als een geometrische vorm gedraaid wordt rond een lijn binnen zijn geometrisch vlak als as, resulteert dat in verschillende omwentelingslichamen.

Opdelen van een kubus

Onderzoek de ruimtelijke figuren die ontstaan als je een kubus opdeelt.

Platonische lichamen

Deze animatie demonstreert de vijf driedimensionale regelmatige veelvlakken (of Platonische lichamen), waarvan de kubus de bekendste is.

Verhouding van volume van soortgelijke ruimtelijke figuren

In deze 3D-scène wordt uitgelegd wat de verhouding is tussen het volume van ruimtelijke figuren en de mate waarin ze op elkaar lijken.

Egyptische piramiden (Gizeh, 26e eeuw v.Chr.)

De piramiden van Gizeh zijn de enige van de zeven klassieke wereldwonderen die tot op de dag van vandaag bewaard zijn gebleven.

Prisma's

Deze animatie toont verschillende soorten prisma's, van algemeen tot regelmatig.

Added to your cart.