Uw winkelwagentje is leeg

Winkelen

Aantal: 0

Totaal: 0,00

0

Kegelvormige lichamen

Kegelvormige lichamen

Men kan de aard van de kegelvormige lichamen, kegels, piramiden en hun afkomst leren kennen.

Wiskunde

Trefwoorden

conische solide, Piramide, Afgeknotte kegel, schuine cirkelkegel, rechts cirkelkegel, gezicht, top, zijoppervlak, basiscirkel, ruimte geometrie, geometrie, Wiskunde

Gerelateerde items

Scènes

Afleiding

  • kegelachtig ruimtelijk figuur
  • piramide
  • rechte cirkelvormige kegel
  • schuine cirkelvormige kegel
  • afgeknotte kegel

Neem een geometrische vorm en een punt buiten het vlak van de geometrische vorm. Markeer een punt op de gesloten kromme grenzend aan de geometrische vorm. Dan trek je een lijn tussen dit punt en het eerder gemarkeerde punt. Draai het gemarkeerde punt op de boog over de rand van de boog. Intussen is het punt voortdurend verbonden met het gemarkeerde punt buiten het geometrische vlak. Het oppervlak gedefinieerd door de rotatie van het segment tussen de twee punten en de oorspronkelijke geometrische vorm wordt een kegel genoemd.

De oorspronkelijke geometrische vorm wordt de basis van de kegel genoemd, het segment tussen de twee punten wordt generatrix genoemd, het oppervlak bepaald door de generatrices wordt mantelvlak genoemd. Het gemarkeerde punt buiten de basis wordt de top van de kegel genoemd.

Er zijn twee soorten kegelvormige lichaam: rechte kegels en schuine kegels. Als de loodrechte projectie van het snijpunt op het grondvlak samenvalt met het midden van de bodem van de kegel dan is het een rechte kegel, anders is het een schuine kegel. Als het grondvlak van de kegel een cirkel is, dan is de kegel een cirkelvormige kegel.

Het mantelvlak van de rechte cirkelvormige kegels is een cirkelsegment waarvan de straal de hoogte is van het zijvlak (de generatrix), terwijl de lengte van de boog de omtrek van de basis van de kegel is.

Rechte cirkelvormige kegel

  • mantelvlak
  • g
  • h
  • grondvlak

Er zijn twee soorten kegelvormige ruimtelijke figuren: rechte kegels en schuine kegels:

Als de loodrechte projectie van het snijpunt op het grondvlak samenvalt met het midden van de bodem van de kegel dan is het een rechte kegel, anders is het een schuine kegel.

Als het grondvlak van de kegel een cirkel is, dan is de kegel een cirkelkegel.

Oppervlakte: De oppervlakte van een cirkelvormige kegel wordt verkregen door de som van het oppervlak van de basis en het oppervlak van het mantelvlak:

Volume: De inhoud van een rechte cirkelvormige kegel wordt verkregen met een derde van het product van het oppervlak van de basis en de hoogte (h) van de kegel:

Schuine cirkelvormige kegel

Er zijn twee soorten kegelvormige lichamen: rechte kegels en schuine kegels:

Als de loodrechte projectie van het snijpunt op de bodembasis samenvalt met het midden van het grondvlak van de kegel dan is het een rechte kegel, anders is het een schuine kegel.

Als het grondvlak van de kegel een cirkel is, dan is de kegel een cirkelkegel.

Oppervlakte: De oppervlakte van een cirkelvormige kegel wordt verkregen door de som van het oppervlak van het grondvlak en het gebied van het mantelvlak:

Volume: De inhoud van een kegel wordt verkregen met een derde van het product van het oppervlak van de basis en de hoogte (h) van de kegel:

Afgeknotte kegel

  • mantelvlak
  • top
  • g
  • h
  • grondvlak

De kegel afsnijden met een vlak evenwijdig aan zijn basis resulteert in een afgeknotte kegel.

Oppervlakte: De oppervlakte van de afgeknotte kegel wordt verkregen door de som van het oppervlak van het grondvlak, van het top en het oppervlak van het mantelvlak:

Het oppervlak van een afgeknotte cirkelvormige kegel is:

ook

Volume: De inhoud van een afgeknotte kegel wordt verkregen door het volume van de oorspronkelijke kegel minus het volume van het afgesneden deel van de kegel:

Het volume van een afgeknotte cirkelvormige kegel is:

ook

Kegelachtig ruimtelijk figuur

Kegel-achtige ruimtelijke figuren zijn kegels waarvan de basis een algemene vorm hebben. Hun oppervlak en volume worden berekend als bij de vorige type kegels.

Oppervlakte: de som van het oppervlak van het grondvlak en het oppervlak van het mantelvlak:

Volume: eenderde van het product van het oppervlak van het grondvlak en de hoogte (h) van de kegel:

Piramide

  • vlak
  • h
  • grondvlak

De piramide is een kegel met een veelhoekige basis. Hun oppervlak en volume worden berekend als bij de vorige type kegels.

Oppervlakte: De oppervlakte van een piramide wordt verkregen door de som van het oppervlak van het grondvlak en het oppervlak van het mantelvlak:

Volume: Het volume van een piramide wordt verkregen met een derde van het product van het oppervlak van het grondvlak en de hoogte (h) van de kegel:

Gerelateerde items

Cilindrische lichamen

Deze animatie toont verschillende cilindrische lichamen en hun mantelvlakken.

Het groeperen van ruimtelijke figuren

De animatie toont de mogelijkheden van groepering van ruimtelijke figuren met behulp van voorbeelden.

Het veelvlak van Császár

Het niet-convexe veelvlak van Császár heeft 14 driehoekige vlakken.

Het veelvlak van Szilassi

Dit concave veelvlak met bijzondere eigenschappen is vernoemd naar een Hongaarse wiskundige.

Indeling van ruimtelijke figuren 1.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Kegelsneden

Kegelsneden zijn vlakkrommen die worden gevormd wanneer een rechte cirkelvormige kegel door een vlak wordt gesneden.

Omtrek, oppervlak, vloeroppervlak en inhoud

Deze animatie toont de formules om de omtrek en oppervlakte van vormen en de oppervlakte en de inhoud van vaste stoffen te berekenen.

Omwentelingslichaam (rechthoek)

Door het draaien van een rechthoek om zijn symmetrie-assen ontstaan er een speciale omwentelingslichamen.

Platonische lichamen

Deze animatie demonstreert de vijf driedimensionale regelmatige veelvlakken (of Platonische lichamen), waarvan de kubus de bekendste is.

Sfeer

Een sfeer is de verzameling punten die allemaal dezelfde afstand hebben tot een bepaald punt in de ruimte.

Verhouding van volume van soortgelijke ruimtelijke figuren

In deze 3D-scène wordt uitgelegd wat de verhouding is tussen het volume van ruimtelijke figuren en de mate waarin ze op elkaar lijken.

Indeling van ruimtelijke figuren 2.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 3.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 4.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Added to your cart.