Uw winkelwagentje is leeg

Winkelen

Aantal: 0

Totaal: 0,00

0

Het volume van een bol (afbeelding)

Het volume van een bol (afbeelding)

Aan de hand van de som van het volume van de 'tetraëders' kun je het volume van de bol schatten.

Wiskunde

Trefwoorden

volume van de bol, bol oppervlak, bolsegment, Bol, straal, Tetraëder, Volume, Wiskunde

Gerelateerde items

Scènes

Verdeling van de boloppervlakte

  • r
  • M

We gaan de oppervlakte van een bol verdelen in congruente driehoeken zoals te zien in de animatie.

(In werkelijkheid zijn dit geen driehoeken, omdat ze gebogen ribben hebben, maar hier worden ze beschouwd als driehoeken. In hoe meer zulke congruente driehoeken het oppervlakte van de bol wordt onderverdeeld, hoe meer ze op echte driehoeken lijken.)

Boldoorsnede

We beschouwen de boldoorsnede die door een van de driehoeken wordt gedefinieerd als tetraëder. Het volume van de tetraëder kan als volgt worden berekend:

Hierbij valt de hoogte van de tetraëder samen met de straal van de bol, met andere woorden:

De som van deze boldoorsneden geeft, als som van het volume van de tetraëders, het volume van de bol weer:

Omdat de som van de oppervlakte van alle tetraëdergrondvlakken gelijk is aan de oppervlakte van de bol, verandert de formule als volgt:

of

Animatie

  • A_b

Gerelateerde items

Het volume van een bol (principe van Cavalieri)

Met behulp van de juiste cilinder en kegel kan het volume van een bol worden berekend.

Sfeer

Een sfeer is de verzameling punten die allemaal dezelfde afstand hebben tot een bepaald punt in de ruimte.

Het oppervlak van een bol (afbeelding)

Het boloppervlak bestaat uit alle alle punten die dezelfde afstand tot het middelpunt van de bol hebben.

Omtrek, oppervlak, vloeroppervlak en inhoud

Deze animatie toont de formules om de omtrek en oppervlakte van vormen en de oppervlakte en de inhoud van vaste stoffen te berekenen.

Verhouding van volume van soortgelijke ruimtelijke figuren

In deze 3D-scène wordt uitgelegd wat de verhouding is tussen het volume van ruimtelijke figuren en de mate waarin ze op elkaar lijken.

Omwentelingslichaam

Als een geometrische vorm gedraaid wordt rond een lijn binnen zijn geometrisch vlak als as, resulteert dat in verschillende omwentelingslichamen.

Het volume van een tetraëder

Om het volume van een tetraëder te berekenen beginnen we met het berekenen van het volume van een prisma.

Opdracht voor het berekenen van oppervlakken en volumes

De berekeningen van uit een "basiskubus" afgeleide lichamen kunnen ook de ruimtelijke aanpak ontwikkelen.

Added to your cart.