Uw winkelwagentje is leeg

Winkelen

Aantal: 0

Totaal: 0,00

0

Cilindrische lichamen

Cilindrische lichamen

Deze animatie toont verschillende cilindrische lichamen en hun mantelvlakken.

Wiskunde

Trefwoorden

massief cilindervormig, rechts cirkelcilinder, schuine cirkelcilinder, straight prisma, rechts rechthoekige prisma, zijoppervlak, basiscirkel, rechthoek, ruimte geometrie, Wiskunde

Gerelateerde items

Scènes

Cilindrische lichamen

  • rechte cilinder
  • scheve cilinder
  • cilindrisch lichaam
  • recht rechthoekig prisma

Er zijn twee soorten cilindrische lichamen: rechte cilinders en scheve cilinders. Een cilinder met alle beschrijvende lijnen loodrecht op het grondvlak is een rechte cilinder. Een cilinder met beschrijvende lijnen die niet loodrecht op het grondvlak staan is een scheve cilinder. Een cilinder met een veelhoekig grondvlak is een prisma.

Als de lengte van de beschrijvende lijn en de hoogte gelijk zijn, is de cilinder een rechte cilinder:

g=h

Het mantelvlak van rechte cilinders is rechthoekig. Het mantelvlak is een rechthoek, waarvan de zijden het cirkelvormige grondvlak en de hoogte van de cilinder vormen.

Als de lengte van de beschrijvende lijn groter is dan de hoogte, is de cilinder een scheve cilinder:

g>h

Oppervlakte: De oppervlakte van een cilinder is de som van de oppervlaktes van de twee grondvlakken en de oppervlakte van het mantelvlak.

In het geval van de rechte cirkelvormige cilinder:

Volume: Om het volume van de cilinder te berekenen moeten we de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder:

In het geval van rechte cirkelvormige cilinders is het volume:

Afleiding

Afleiding van cilinders

Laten we een geometrische vorm bedenken. Laten we nu een lijn trekken vanaf een punt op de gesloten kromme, die grenst aan de geometrische vorm en loodrecht op het vlak van de geometrische vorm staat.
Laten we deze lijn parallel aan zichzelf draaien langs de rand van de kromme. Laten we het oppervlak dat is gevormd door het draaien, snijden met een vlak parallel aan het grondvlak. Het lichaam dat wordt beschreven door de dwarsdoorsnede, het oppervlak dat wordt gecreëerd als gevolg van het draaien van de lijn, ofwel het oppervlak tussen de twee dwarsdoorsnedes wordt een rechte cilinder genoemd. De dwarsdoorsnede beschrijft een geometrische vorm die identiek is aan de originele. De twee identieke geometrische vormen worden de grondvlakken van de cilinder genoemd, het segment dat wordt gecreëerd door de lijn wordt de beschrijvende lijn genoemd, en het oppervlak dat wordt beschreven door de beschrijvende lijnen wordt het mantelvlak van de cilinder genoemd.

Rechte cirkelvormige cilinder

  • g=h
  • grondvlak
  • mantelvlak

Rechte cirkelvormige cilinder

Als de lengte van de beschrijvende lijn en de hoogte gelijk zijn, is de cilinder een rechte cilinder:

g=h

Het mantelvlak van rechte cilinders is rechthoekig. Je kan dit makkelijk controleren door op de knop "Net" te klikken. Het mantelvlak is een rechthoek, waarvan de zijden het oppervlak van het grondvlak en de hoogte van de cilinder vormen.

Als het grondvlak van een rechte cilinder cirkelvormig is, is de cilinder een rechte cirkelvormige cilinder.

Oppervlakte: De oppervlakte van een cilinder is de som van de oppervlaktes van de twee grondvlakken en de oppervlakte van het mantelvlak:

Volume: Om het volume van een cilinder te berekenen moeten we de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder:

Scheve cirkelvormige cilinder

  • h
  • grondvlak
  • mantelvlak

Scheve cirkelvormige cilinder

Als de beschrijvende lijn langer is dan de hoogte, is de cilinder een scheve cilinder:

g>h

Oppervlakte: De oppervlakte van een cilinder is de som van de oppervlaktes van de twee grondvlakken en de oppervlakte van het mantelvlak.

Volume: Om het volume van de cilinders te berekenen moeten we de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder:

Cilindrisch lichaam

  • g=h
  • grondvlak
  • mantelvlak

Cilindrische lichamen

Als de lengte van de beschrijvende lijn en de hoogte gelijk zijn, is de cilinder een rechte cilinder:

g=h

Het mantelvlak van rechte cilinders is rechthoekig. Je kan dit makkelijk controleren door op de knop "Net" te klikken. Het mantelvlak is een rechthoek, waarvan de zijden het cirkelvormige grondvlak en de hoogte van de cilinder beschrijven.

Als de beschrijvende lijn langer is dan de hoogte, is de cilinder een scheve cilinder.

g>h

Oppervlakte: de oppervlakte van een cilinder is de som van de oppervlakte van de twee grondvlakken en de oppervlakte van het mantelvlak.

Volume: Om het volume van de cilinder te berekenen moeten we de oppervlakte van het grondvlak vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder:

Recht prisma

  • g=h

Prisma

Prisma's zijn veelhoekige cilinders.
De mantelvlakken van rechte prisma's, ofwel de zijden, zijn rechthoekig.
De mantelvlakken van scheve prisma's zijn parallelepipedumvormig.

De oppervlakte is de som van de oppervlaktes van de polygonen die het bedekken. Met andere woorden, de de oppervlakte is de som van de oppervlaktes van de grondvlakken en de zijvlakken.

Als we twee prisma's vergelijken, een rechte en een scheve, met gelijke veelhoekige grondvlakken en hoogtes, dan is de oppervlakte van het scheve prisma groter.
Het volume wordt gegeven door de oppervlakte van een grondvlak keer de hoogte.


Als we twee prisma's vergelijken, een rechte en een scheve, met gelijke veelhoekige grondvlakken en hoogtes, dan zijn de volumes van de twee prisma's identiek.

Gerelateerde items

Het groeperen van ruimtelijke figuren

De animatie toont de mogelijkheden van groepering van ruimtelijke figuren met behulp van voorbeelden.

Het veelvlak van Császár

Het niet-convexe veelvlak van Császár heeft 14 driehoekige vlakken.

Het veelvlak van Szilassi

Dit concave veelvlak met bijzondere eigenschappen is vernoemd naar een Hongaarse wiskundige.

Indeling van ruimtelijke figuren 1.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 2.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 3.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Indeling van ruimtelijke figuren 4.

In deze animatie zie je hoe ruimtelijke figuren worden ingedeeld aan de hand van concrete voorbeelden.

Omtrek, oppervlak, vloeroppervlak en inhoud

Deze animatie toont de formules om de omtrek en oppervlakte van vormen en de oppervlakte en de inhoud van vaste stoffen te berekenen.

Omwentelingslichaam

Als een geometrische vorm gedraaid wordt rond een lijn binnen zijn geometrisch vlak als as, resulteert dat in verschillende omwentelingslichamen.

Omwentelingslichaam (opdrachten)

De opdrachten over het creëeren van omwentelingslichamen helpen bij het vergroten van het begrip en het ontwikkelen van ruimtelijk denken.

Omwentelingslichaam (rechthoek)

Door het draaien van een rechthoek om zijn symmetrie-assen ontstaan er een speciale omwentelingslichamen.

Platonische lichamen

Deze animatie demonstreert de vijf driedimensionale regelmatige veelvlakken (of Platonische lichamen), waarvan de kubus de bekendste is.

Sfeer

Een sfeer is de verzameling punten die allemaal dezelfde afstand hebben tot een bepaald punt in de ruimte.

Kegelvormige lichamen

Men kan de aard van de kegelvormige lichamen, kegels, piramiden en hun afkomst leren kennen.

Added to your cart.