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정육면체

정육면체

플라톤의 입체 중의 하나인 정육면체의 구성 요소를 소개한다. (꼭짓점, 모서리, 대각선, 면)

수학

검색어

정육면체, 꼭지점, 가장자리, 얼굴, 대각선에 직면, 대각선 공간, 이웃의 얼굴, 솔리드 형상, 수학

관련 엑스트라

장면

정육면체

정육면체는 길이가 같은 모서리를 가지는 직사각형이다. 다섯 가지의 플라톤의 입체 중의 하나이다.

특징

꼭짓점의 수 (V): 8
모서리의 수 (E): 12
면의 수 (F): 6

오일러의 공식은 정육면체의 경우에도 유효하다:

F + V - E = 2

꼭짓점

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

꼭짓점

정육면체는 꼭짓점이 여덟 있다. 알파벳의 대문자로 표시된다.

각 꼭짓점에는 모서리 셋, 그리고 면이 셋 있다.

모서리

  • 꼭짓점
  • 모서리

모서리

정육면체는 모서리가 열두 있다. 각각은 도 개의 대문자로 표시된다. 예: AB, DH, 등.

두 면은 모서리에서 만난다.

한 꼭짓점에서 만나는 두 면은 서로에게 수직적이다.

각 모서리는 자기에 평행한 모서리가 셋 있다.

그리고 각 모서리는 치우친 모서리가 넷 있는데 모두 수직적이다.

정육면체는 면이 여섯 있다. 모두는 정사각형이며 어느 두 개라도 서로 합동이다. 꼭짓점의 대문자들로 표시되어 있다. 예: ABCD, CDHG, 등.

면은 쌍으로 서로 수직적이다.

각 면은 딱 하나의 평행한 면이 있으며 다른 면들이 다 수직적이다.

옆 면

대각선

대각선

정육면체는 면이 여섯 있으며 모든 면은 대각선이 둘 있다. 따라서, 정육면체는 길이가 동일한 대각선이 총 열둘 있다.

같은 꼭짓점에서 나오는 면 셋, 그리고 이 면들의 대각선들 중에서 그 꼭짓점을 통과하지 않는 대각선을 골라 규칙전인 삼각형을 그리게 될 것이다.

비슷하게, 6개의 대각선은 사면체를 그린다.

나머지 대각선은 전에 그렸던 사면체와 합동의 사면체를 그려준다.

맞모금

맞모금

정육면체는 공통점, 즉 정육면체의 중심점을 통과하는 맞모금이 네 개 있는데 길이는 같다.

등각투영 뷰

관련 엑스트라

정육면체의 망 (연습)

6 개의 동일한 정사각형으로 된 망이라서 무조건 정육면체 모양으로 접을 수 있는 뜻은 아니다.

정육면체로 정육면체 짓기

정육면체에 대한 지식을 더 깊어지게 하기 위한 게임인데 육면체로 정육면체를 짓는다.

정육면체에 색칠하기

한 주어진 정육면체의 꼭짓점, 가장자리와 겉면에 지정한 기준에 따라서 색칠하는 연습이다.

정육면제 (연습)

모서리, 대각선과 면은 정육면체의 꼭짓점으로 정의하기 가능하다.

각기둥

각기둥의 여러 종류, 일반적인 유형에서부터 규칙적인 유형에 이르기까지 보여주는 애니메이션이다.

둘레, 면적, 표면적, 부피

이 애니메이션은 둘레, 면적, 표면적, 그리고 부피를 측정하는 공식을 설명한다.

직육면체의 망 (연습)

직육면체의 다양한 망을 소개하고 게임도 포함하는 애니메이션이다.

정육면체 자르기 (연습)

정육면체를 면으로 잘라서 나타나는 고체를 관찰한다.

플라톤의 입체

5 가지의 3차원적 정다면체를 소개하는 애니메이션이다. 정육면체는 가장 잘 알려져 있다고 할 수 있다.

모양 짓기 (한 색깔)

단위정육면체를 이용해서 다양한 보기의 도움을 받으면서 3차원 모양을 지어 봅시다.

고체의 분류

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 소개한다.

직육면체

직육면체는 6 개의 직사각형 면을 지니는 다면체이다.

부피 및 표면적 (연습문제)

기본적 정육면체를 바탕으로 고체의 부피 및 표면적을 계산하는 연습문제다.

비슷한 고체의 부피 비율

닮음비하고 기하학적 고체의 부피 비율 간의 상관관계를 설명하는 애니메이션이다.

기하학적 변환 - 평행 이동

이 애니메이션은 평면내, 공간내의 기하학적 평행 이동도 소개한다.

고체의 분류 1.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

3 개의 면은 공간을 몇 개의 영역으로 나눌까요?

공간을 서로 교차하는 면들로 나눈다. 다양한 경우를 살펴보는 애니메이션이다.

주사위

일반 주사위는 통계적인 문제와 확률 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있다.

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