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단진동 및 등속 원운동

단진동 및 등속 원운동

단진동은 등속 원운동의 1차원적 투영으로 여기면 된다.

물리학

검색어

단순 조화 운동, 원 운동, 진폭, 속도, 가속, 원형 경로, 봄, 기간, 회수, 진폭의 시간 의존성, 속도의 시간 의존성, 가속의 시간 의존성, 각진동수, 각속도, 주기성, 운동, 역학, 대량, 물리학, 벡터

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장면

단진동 및 등속 원운동

  • +A
  • 0
  • -A

단진동은 등속 원운동의 1차원적 투영으로 여기면 된다.

조화 운동과 관한 분량 (진폭, 속도과 가속)은 기준원의 적당한 정보의 y축에의 1차원적 투영을 바탕으로 정하기가 가능하다.

진폭의 시간 의존성

  • y = R*sinφ = A*sinωt
  • R
  • φ
  • φ = 0
  • y = R*sin0 = 0
  • φ = 90°
  • y = R*sin90° = A

φ는 위상 상수라고 한다. 한 입체는 ω의 각진동수로 움직이니까 각진동수와 기간을 곱해서 φ를 계산할 수 있다.

단진동의 진폭은 그림에서 보이는 삼각형을 바탕으로 정하기가 가능하다:

또,

그리고

그러므로 단진동의 진폭의 시간 의존성을 계산하는 공식은 다음과 같다:

속도의 시간 의존성

  • φ
  • φ = 0
  • v = vc*cos0 = Aω
  • φ = 90°
  • v = vc*cos90° = 0

단진동의 속도등속 원운동y축에의 투영한 원주 속도를 바탕으로 계산하기가 가능하다. 그러니까

그리고

의 공식을 이용하면 그림 속에서 보이는 삼각형을 바탕으로 해서 속도시간 의존성을 정할 수 있다:

단진동의 속도의 규모 및 방향은 주기적으로 변경한다. 속도의 규모는 평형 수준 쪽으로 다가갈 때 가장 높으며 진동의 두 극점에 0다.

가속의 시간 의존성

  • φ
  • φ = 0
  • φ = 90°

단진동의 가속은 등속 원운동y축에의 투영한 구심 가속도를 보고 정하기가 가능하다. 그러니까

그리고

의 공식을 이용하면 그림 속에서 보이는 삼각형을 바탕으로 해서 가속의 의 시간 의존성을 정할 수 있다:

단진동의 가속은 진동의 두 극점에서 가장 빠르고 평형 수준에서 가장 낮다. 가속도벡터는 늘 평형 수준 쪽으로 가리킨다.

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