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사면체의 부피

사면체의 부피

사면체의 부피를 계산하려면 우선 각기둥의 부피를 알아야 한다.

수학

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사면체의 부피, 사면체, 삼각뿔의 부피, 소리, 각기둥, 각뿔형의 부피, 기하학, 수학

관련 엑스트라

장면

각기둥

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F

사면체의 부피를 정하려고 할 때에는 먼저 삼각기둥의 부피를 바탕으로 해야 한다. 이의 부피를 어떻게 계산하며 좋을지 이미 알고 있기 때문이다. 즉, 밑넓이를 높이와 곱하면 된다:

삼각기둥을 세 개의 사면체로 나누기가 쉽다는 것은 분명하다. 애니메이션도 이것을
보여준다.

이미 알고 있는 카발리에리의 원리는 삼각기둥을 나눠서 생긴 세 사면체 중에서 두 개에 관해 정당하다.
이것은 ‘«’하고 ‘»’ 단추를 누른다면 애니메이션에서도 보일 것이다.
따라서, 세 개의 사면체의 부피는 동일하다는 뜻이다. 세 개의 사면체를 합해서 바로 각기둥의 부피가 나오기 때문에 ABCD 사면체의 부피를 알고 싶을 때 각기둥의 부피의 3 분의 1을 본다면 된다. 공식은 다음과 같다:

애니메이션

  • V₁
  • V₂
  • V₃

관련 엑스트라

구체의 부피 (카발리에리의 원리)

적당한 원통형과 원뿔형을 이용하면 구체의 부피를 계산하기가 가능하다.

구형의 부피

사면체들의 부피의 합은 구영 부피와 가까운 가치다.

오일러의 다면체 공식

레온하르트 오일러가 만든 정리는 볼록다면체의 기본적인 성질 중의 하나를 묘사한다.

규칙적인 사각뿔

규칙적인 사각뿔은 기저가 사각형이고 4 개 면이 삼각형이다. 이렇게 직각추가 나온다.

비슷한 고체의 부피 비율

닮음비하고 기하학적 고체의 부피 비율 간의 상관관계를 설명하는 애니메이션이다.

플라톤의 입체

5 가지의 3차원적 정다면체를 소개하는 애니메이션이다. 정육면체는 가장 잘 알려져 있다고 할 수 있다.

Szilassi의 다면체

이 특별한 오목다면체는 헝가리 수학자를 따라 명명됐다.

고체의 분류 1.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

고체의 분류 2.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

고체의 분류 3.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

고체의 분류 4.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

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