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구형의 부피

구형의 부피

사면체들의 부피의 합은 구영 부피와 가까운 가치다.

수학

검색어

구의 부피, 구 표면, 구형 세그먼트, 구, 반지름, 사면체, 소리, 수학

관련 엑스트라

장면

구면 삼각형

  • r
  • O

구형을 애니메이션에서 보이는 것처럼 합동삼각형들로 나눠야 한다. (사실, 이 모양들은 한 면이 원호이기 때문에 삼각형이 아니지만 삼각형으로 고려된다. 잘라서 나온 모양들이 많을수록 모습은 삼각형과 가까워진다.)

부채꼴 자르기

한 삼각형이 정한 구대를 사면체로 여긴다면 사면체의 부피를 다음 식으로 계산하면 된다:

사면체의 높이는 구형의 반지름과 같다. 즉:

모든 구대를 사면체로 여겨서 합치면 구형의 부피를 알 수 있을 것이다:

모든 사면체의 기저를 합치면 합은 곡면적과 같으므로 공식은 다음식으로 바뀐다:

애니메이션

  • A 기저

관련 엑스트라

구체

구체는 공간에 한 지정된 점에서 같은 거리로 있는 점들로 구성된 물체이다.

구체의 부피 (카발리에리의 원리)

적당한 원통형과 원뿔형을 이용하면 구체의 부피를 계산하기가 가능하다.

구체의 표면적 (설명)

구체의 표면적은 공간에서의 한 지정된 점에서부터 똑같은 거리로 떨어져 있는 점들로 구성되었다.

둘레, 면적, 표면적, 부피

이 애니메이션은 둘레, 면적, 표면적, 그리고 부피를 측정하는 공식을 설명한다.

비슷한 고체의 부피 비율

닮음비하고 기하학적 고체의 부피 비율 간의 상관관계를 설명하는 애니메이션이다.

회전체

기하학적 형태를 기하학적 평면 안에 있는 선을 축으로 해서 회전시킬 때 결과적으로 회전체가 생긴다.

부피 및 표면적 (연습문제)

기본적 정육면체를 바탕으로 고체의 부피 및 표면적을 계산하는 연습문제다.

사면체의 부피

사면체의 부피를 계산하려면 우선 각기둥의 부피를 알아야 한다.

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