Себетіңіз бос

Сатып алу

Дана: 0

Барлыгы: 0,00

0

Жазық фигуралардың периметрі мен ауданын, беттің ауданын және көлемін есептеу

Жазық фигуралардың периметрі мен ауданын, беттің ауданын және көлемін есептеу

Анимацияның көмегімен жазық фигуралардың периметрі мен ауданын есептеу формуласымен, сондай-ақ беттің ауданын және үш өлшемді денелердің көлемін есептеу формулаларымен таныса аласыз.

Математика

Этикеткалар

volume, surface, circumference, area, sphere, pyramid, cylinder, circle sector, circle, triangle, rectangle, square, cone, cuboid, base area, lateral surface, parallelogram, formula, geometry, solid geometry, mathematics

Байланысты экстралар

Көріністер

Жазық фигураның периметрі

  • квадрат
  • тік төртбұрыш
  • үшбұрыш
  • дөңгелек
  • дөңгелек секторы
  • а
  • а
  • b
  • а
  • b
  • с
  • d
  • r
  • r
  • θ°

Жазық геометриялық фигурa деп жазықтың тұйық сызықпен шектелген бөлігін айтамыз (Дәлірек айтқанда тұйық, тесік емес және бір нүктесінен алғанда шашырамайтын жазықтық фигурасы).

Жазық фигураның периметрі дегеніміз жазық фигураны шектейтін сызықтардың жалпы ұзындығы.

Квадраттың қабырғаларының ұзындықтары бірдей, сондықтан оның периметрін табу үшін бір қабырғасының ұзындығын 4-ке көбейту керек.

Тік төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең, оның периметрі ұзындығы мен енінің 2 еселенген қосындысына тең.

Үшбұрыштың периметрі оның үш қабырғасының ұзындықтарының қосындысына тең. Тең қабырғалы (яғни дұрыс) үшбұрыштардың периметрін есептеу күрделі емес.

Дөңгелектің периметрін (яғни оның сызығының ұзындығын) есептеу үшін оның диаметрін π-ға көбейтеміз. (Дәлірек айтқанда шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы барлық шеңбер үшін бірдей. Яғни π -тұрақты шама).

Дөңгелек секторының периметрі доғаның ұзындығы мен радиустың екі еселенген ұзындығының қосындысы. (Шеңбер доғасының ұзындығын шеңбердің периметрінен шығаруға болады, ол шеңбердің центрлік бұрышына тең.)

Жазық фигураның ауданы

  • тік төртбұрыш
  • үшбұрыш
  • параллелограмм
  • трапеция
  • дөңгелек
  • дөңгелек секторы
  • а
  • b
  • b
  • b
  • h
  • b
  • h
  • b₁
  • b₂
  • h
  • r
  • r
  • θ°

Жазық геометриялық фигурa деп жазықтың тұйық сызықпен шектелген бөлігін айтамыз (Дәлірек айтқанда тұйық, тесік емес және бір нүктесінен алғанда шашырамайтын жазықтық фигурасы).

Аудан функциясы барлық жазық геометриялық фигураға бір оң сан тағайындайды және келесі шарттарға сәйкес болады:
1. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең.
2. Өлшемдері бірдей геометриялық фигуралардың аудандары бірдей.
3. Егер геометриялық фигураны бөліктерге бөлсек, онда оның толық ауданы бөліктердің аудандарының қосындысына тең болады.

Тік төртбұрыштың ауданы оның ұзындығы мен енінің көбейтісіне тең.

Үшбұрыштың ауданы оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігі көбейтіндісінің жартысына тең. (Бұл формула параллелограмм ауданының формуласынан шығарылған.)

Параллелогррамның ауданы оның табаны мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

Трапецияның ауданы оның табандарының қосындысының жартысы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең.

Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π -дің көбейтіндісіне тең.

Дөңгелектің секторының ауданы дөңгелектің ауданына, дөңгелек секторының орталық бұрышының дөңгелектің толық шеңберіне қатынасы бойынша есептеледі.

Дененің бетінің ауданы

  • цилиндр
  • конус
  • шар
  • пирамида
  • тік бұрышты параллелепипед
  • r
  • h
  • r
  • g
  • r
  • a
  • b
  • c
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • а
  • b
  • с

Геометриялық дене - тұйық бетпен шектелген кеңістік бөлігі. (Яғни бұл шекаралары бетпен шектелетін үш өлшемді фигура).

Цилиндрдің бетінің ауданынн есептеу үшін табанының ауданын екі есеге көбейтіп, оған бүйір бетінің ауданын қосамыз.Тік дөңгелек цилиндрдің табаны - шеңбер. Цилиндрдің бүйір бетінің жазылмалы түрі тік төртбұрыш пішінді, оның бір жағы табанының ұзындығына, ал екінші жағы оның биіктігіне тең.

Конус бетінің толық ауданы оның табаны мен бүйір бетінің ауданының қосындысына тең. Тік дөңгелек конустың табаны - шеңбер. Конустың бүйір бетінің жазылмалы түрі - дөңгелек секторы, оның радиусы конусты құрайды, ал доғасының ұзындығы, конустың табанының ұзындығына тең.

Шардың негізгі шеңберінің ауданын төртке көбейтсек, шардың бетінің ауданы шығады. (Негізгі шеңбердің радиусы шардың радиусына тең.)

Пирамиданың бетінің ауданы оның табанының ауданы мен бүйір қабырғаларының ауданының қосындысына тең. (Жазылмалы пирамиданың пішіні оның қабырғаларының санына байланысты.)

Параллелепипедтің бүйірлері тік, жұп қарама-қарсы қабырғаларының ұзындығы бірдей. Сондықтан параллелепипедтің бетінің толық ауданы бір төбеден шығатын үш ұзындығының көбейтіндісінің квадраттарына тең.

Дененің көлемі

Геометриялық дене - тұйық бетпен шектелген кеңістік бөлігі. (Яғни бұл шекаралары бетпен шектелетін үш өлшемді фигура).

Көлем функциясы барлық жазық геометриялық денеге бір оң сан тағайындайды және келесі шарттарға сәйкес болады:
1. Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең кубтың ауданы 1-ге тең.
2. Өлшемдері бірдей геометриялық денелердің көлемдері бірдей.
3. Егер геометриялық денені бөліктерге бөлсек, онда оның толық көлемі бөліктердің көлемінің қосындысына тең болады.

Цилиндрдің көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең. Дөнгелек цилиндрдің табаны шеңбер пішінді.

Конустың көлемі оның табанының ауданын биіктігіне көбейтіп, сол көбейтіндіні 3-ке бөлгенге тең. Дұрыс дөңгелек конустың табаны - шеңбер.

Шардың көлемі оның айналасына салынған цилиндрдің көлемінің үштен екісі. Цилиндрдің шардың айналасында сызған табанының ауданы шардың негізгі шеңберінің ауданына тең, ал цилиндрдің биіктігі сфераның диаметріне тең.

Пирамиданың көлемі табаны мен биіктігі өзінікімен бірдей призманың көлемінің үштен бірі. Сондықтан оны есептеу үшін табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісін 3-ке бөлу керек.

Тік төртбұрыштың көлемі бір төбеден шығатын үш қабырғасының: ұзындығы, ені және биіктігінің көбейтіндісіне тең.

Байланысты экстралар

How to copy an angle

Let’s copy a given alpha convex angle onto ray f with starting...

Plotting a 60° angle

To plot a 60° angle, we refer you back to the plotting of an...

Measuring the height of a tower

Calculating the height of a classic water tower with a tape...

Plotting a parallel line at a given distance

Line e is given. Let’s plot a line parallel to line e 2 cm away.

The Cartesian and the polar coordinate system

Practise how to define a specific location using coordinate systems.

Plotting a 45° angle

By bisecting a straight angle (180°), we get a right angle (90°)....

Measuring the height of a cathedral

We will measure the height of this large cathedral with a set...

Reflecting a triangle across an axis

Axis t and triangle ABC are given on a particular plane. Let’s...

Added to your cart.