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周長、面積、表面積と体積

周長、面積、表面積と体積

アニメーションは多角形の周長と面積、立体図形の表面積と体積の求め方を紹介します。

数学

キーワード

ボリューム, 表面, 円周, エリア, 球, ピラミッド, シリンダー, サークル部門, サークル, 三角形, 長方形, 平方, コー​​ン, 立方形, ベースエリア, 側面, 平行四辺形, 式, 幾何学, 立体幾何学, 数学

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シーン

平面図形の周長

  • 正方形
  • 長方形
  • 三角形
  • 円形
  • 扇形
  • a
  • a
  • b
  • a
  • b
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ°

平面図形とは、直線や曲線に囲まれた平面の一部であり、穴や隙間は含まれていません。

平面図形の周長は図形を囲む線の長さの総和です。図形の各辺の長さをたして求めることができます。

正方形の各辺の長さが同じであるので、周長は辺の長さの四倍です。

長方形は二本の対角線が等しい長さを持ち、周長は幅と横の長さの総和の二倍です。

三角形の周長は三本の線の合計です。二等辺三角形や正三角形のような特徴的な三角形の場合は周長を求めるのはより単純です。

の周長(円周)の求め方は直径と円周率をかけます。周長を直径に対する比率として定義される数学定数はピーといいます。

扇形の周長とは円弧と半径の二倍の総和です。円弧の長さは円周で求めることができます。

平面図形の面積

  • 長方形
  • 三角形
  • 平行四辺形
  • 台形
  • 円形
  • 扇形
  • a
  • b
  • a
  • a
  • h
  • a
  • h
  • a
  • c
  • h
  • r
  • r
  • θ°

平面図形とは、直線や曲線に囲まれた平面の一部であり、穴や隙間は含まれていません。

関数である面積は以下の条件を従って、各平面図形にある正数を当てます:
1.単位正方形の面積は1である。
2.合同な平面図形の面積は等しい。
3.ある平面図形を割ると部分の面積の総和は元々の平面図形の面積と等しい。

長方形の面積は縦の長さと横の長さをかけたものです。

三角形の面積は一本の底辺の長さとそれに接する高さをかけて2で割って求めます。この公式は平行四辺形の面積を求める公式を由来します。

平行四辺形の面積は底辺と高さをかけたものです。

台形の面積は上底と下底の長さの総和を2で割り、それと高さをかけます。

円形の面積は半径の2乗と円周率をかけたものです。

扇形の面積は円形の面積で求めることができます。中心角と円周角の比率を使って計算されます。

立体図形の表面積

  • 円柱
  • 円錐
  • 球体
  • 角錐
  • 直方体
  • r
  • h
  • r
  • g
  • r
  • a
  • b
  • c
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • a
  • b
  • c

立体図形とは三次元の空間的広がりを持つ図形であり、曲面や多角形の平面で囲まれた空間の一部です。

円柱の表面積は底面の面積の2倍と側面の面積をたしたものです。直円柱の底面は円形です。側面は長方形であり、長方形の横辺は円形の周長と同じで、縦辺は円柱の高さと等しいです。

円錐の表面積は底面の面積と側面の面積の総和です。直円錐の底面は円形であり、側面は扇形です。扇形の半径は円錐の高さと等しいであり、円弧の長さは底面の円形の周長と等しいです。

球体の表面積は大円の面積を4でかけたものです。大円の半径は球体の半径の等しいです。

角錐の表面積は底面の面積と側面の面積の総和です。広げた側面の形は角錐の種類によって異なります。

直方体のすべての面が長方形であり、反対側の長方形が合同です。直方体の表面積は三本の辺長を二本づつかけて、その総和を2でかけます。

立体図形の体積

立体図形とは三次元の空間的広がりを持つ図形であり、曲面や多角形の平面で囲まれた空間の一部です。

関数である体積は以下の条件を従って、各立体図形にある正数を当てます:
1.単位立方体の体積は1である。
2.合同な立体図形の体積は等しい。
3.ある立体図形を割ると部分の体積の総和は元々の立体図形の体積と等しい。

円柱の体積は底面の面積と高さをかけたものです。直円柱の場合、底面は円形です。

円錐の体積を求めるには底面の面積と円錐の高さをかけて3で割ります。直円錐の場合は、底面が円形です。

球体の体積は球体に外接させる円柱の体積の三分の二と等しいです。外接させる円柱の底面の面積は球体の大円の面積と等しいであり、円柱の高さは球体の直径と等しいです。

角錐の体積は底面と高さが合同する角柱の体積の三分の一です。角錐の体積の求め方は底面の面積と高さをかけて3で割ります。

直方体の体積は縦辺、横辺と高さをかけて求めることができます。

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