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Les solides cylindriques

Les solides cylindriques

Cette animation affiche les divers types de solides cylindriques ainsi que leurs surface latérale.

Mathématiques

Mots clés

solide cylindrique, cylindre circulaire droit, cylindre circulaire oblique, prisme droit, prisme rectangulaire droit, surface latérale, cercle de base, rectangle, géométrie de l'espace, mathématiques

Extras similaires

Scènes

Solides cylindriques

  • cylindre droit
  • cylindre oblique
  • solide cylindrique
  • prisme rectangulaire droit

Il y a deux types de solides cylindriques: les cylindres droits et les cylindres obliques. Un cylindre avec toutes ses génératrices perpendiculaires à la base est un cylindre droit. Un cylindre avec ses génératrices non perpendiculaire à sa base est un cylindre oblique. Un cylindre de base polygonale est un prisme.

Si la longueur de la génératrice et la hauteur sont égales, le cylindre est un cylindre droit:

g=h

La surface latérale des cylindres droits est rectangulaire. La surface latérale est un rectangle, ses deux côtés sont respectivement égaux à la hauteur du cylindre et à la circonférence de la base.

Si la génératrice est plus longue que la hauteur, le cylindre est un cylindre oblique:

g>h

Superficie: La superficie d'un cylindre est la somme de la superficie des deux bases et de la superficie de la surface latérale.

Dans le cas d'un cylindre circulaire droit:

Volume: Afin de calculer le volume du cylindre, nous devons multiplier l'aire de la base par la hauteur du cylindre:

Dans le cas des cylindres circulaires droits, le volume est:

Dérivation

La dérivation des cylindres

Considérons une forme géométrique. Traçons une droite perpendiculaire à partir d'un point sur la courbe fermée, bordant la forme géométrique, vers le plan de la forme géométrique. Faisons tourner cette droite parallèle à elle-même autour de la limite de la courbe. Coupons la surface formée par la rotation de la droite avec un plan parallèle à la base. Le solide définie par la coupe, la surface crée comme le résultat de la droite tournée, c'est à dire la surface entre les deux coupes, s'appelle un cylindre droit. La coupe définit une forme géométrique identique à l'originale. Les deux formes géométriques coïncidant s'appellent les bases du cylindre, le segment créé par la droite s'appelle la génératrice, alors que la surface définie par les génératrices s'appelle la surface latérale du cylindre.

Cylindre circulaire droit

  • g = h
  • base
  • manteau

Cylindre droit circulaire

Si la longueur de la génératrice et de la hauteur sont égales, alors le cylindre est un cylindre droit:

g=h

La surface latérale des cylindres droits est rectangulaire. Vous pouvez facilement vérifier cela en appuyant sur le bouton "Réseau". La surface latérale est un rectangle, ses deux côtés sont égaux à la hauteur du cylindre et à la circonférence de la base, respectivement.

Si la base inférieure d'un cylindre droit est circulaire, le cylindre est un cylindre circulaire droit.

Superficie: La superficie d'un cylindre est la somme entre la superficie des deux bases et de la surface latérale.

Volume: Afin de calculer le volume du cylindre, nous devons multiplier l'aire de la base par la hauteur du cylindre:

Cylindre circulaire oblique

  • h
  • base
  • manteau

Cylindre circulaire oblique

Si la génératrice est plus longue que la hauteur, le cylindre est un cylindre oblique:

g>h

Superficie: La superficie d'un cylindre est la somme entre la superficie des deux bases et de la surface latérale.

Volume: Pour calculer le volume d'un cylindre, on doit multiplier la superficie de la base par la hauteur du cylindre:

Solide cylindrique

  • g = h
  • base
  • manteau

Solides cylindriques

Si la longueur de la génératrice et de la hauteur sont égales, alors le cylindre est un cylindre droit:

g=h

La surface latérale des cylindres droits est rectangulaire. Vous pouvez facilement vérifier cela en appuyant sur le bouton "Réseau". La surface latérale est un rectangle, ses deux côtés sont égaux à la hauteur du cylindre et à la circonférence de la base, respectivement.

Si la génératrice est plus longue que la hauteur, le cylindre est un cylindre oblique.

g>h

Superficie: La superficie d'un cylindre est la somme entre la superficie des deux bases et de la surface latérale.

Volume: Afin de calculer le volume du cylindre, nous devons multiplier l'aire de la base par la hauteur du cylindre:

Prisme droit

  • g = h

Le Prisme

Les prismes sont des cylindres polygonaux. La surface latérale des prismes droits, c'est à dire leurs côtés, sont rectangulaires.

Les surfaces latérales des prismes obliques sont parallélépipédiques.

La superficie est la somme des aires des polygones qui le recouvrent. En d'autres termes, la superficie est la somme des aires des bases et des côtés.

Si nous comparons deux prismes, un droit et un oblique, avec des polygones congruents comme bases et hauteurs, la superficie du prisme oblique est plus grandes.

Le volume est donné par la superficie d'une base, fois la hauteur.

Si nous comparons deux prismes, un droit et un oblique, avec des polygones congruents comme bases et hauteurs, les volumes des deux prismes sont identiques.

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