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La surface des sphères (démonstration)

La surface des sphères (démonstration)

La surface d'une sphère consiste du réseau de points qui sont équidistants d'un point de l'espace donné.

Mathématiques

Mots clés

surface de la sphère, grand cercle, mathématiques, géométrie, surface

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Scènes

Sphère (balle)

Une sphère est définie par une groupe de points qui sont tous à équidistance (r) d'un point donné dans l'espace (P). Ici, r est le rayon de la sphère.

Si la distance est plus petite que r, cela résulte en un un corps sphérique, si elle est exactement égale à r elle résulte en une surface sphérique.

L'intersection entre une sphère et un plan qui passe par le centre de la sphère est appelé le grand cercle de la sphère. Cela est démontré en pressant le bouton "Animation"

Grands cercles et la sphère (balle)

  • grand cercle

L'aire du grand cercle est:

et l'aire des quatre grands cercles est ensemble

ce qui est la formule de la superficie de la sphère.

En d'autres termes, quatre grands cercles peuvent couvrir la totalité de la surface de la sphère. Evidemment, cela ne marche pas en réalité, c'est seulement un procédé théorique.

Animation

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