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Sólidos cilíndricos

Sólidos cilíndricos

Esta animación muestra los diferentes tipos de sólidos cilíndricos y su superficie lateral.

Matemáticas

Palabras clave

sólido cilíndrico, cilindro recto circular, cilindro oblicuo, prisma recto, prisma recto rectangular, superficie lateral, círculo base, rectángulo, geometría del espacio, matemáticas

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Escenas

Sólidos
cilíndricos

  • cilindro circular recto
  • cilindro circular oblicuo
  • sólido cilíndrico
  • prisma rectangular recto

Hay dos tipos de sólidos cilíndricos: cilindros rectos y oblicuos. Si todas las generatrices son perpendiculares a la base, se trata de un cilindro recto, pero si no lo son tenemos un cilindro oblicuo. Si la base del cilindro es un polígono, hablamos de un prisma.

Si la longitud de la generatriz es igual a la altura del cilindro, se trata de un cilindro recto:

g=h

La superficie lateral de los cilindros rectos es rectangular. La superficie lateral es un rectángulo cuyos lados equivalen a la altura del cilindro y a la circunferencia de la base, respectivamente.

Si la generatriz es más larga que la altura del cilindro, se trata de un cilindro oblicuo:

g>h

Superficie: El área de superficie de un cilindro es la suma de las áreas de las dos bases y el área de la superficie lateral:

En el caso de un cilindro circular recto la fórmula es:

Volumen: Para calcular el volumen del cilindro, tenemos que multiplicar el área de superficie de la base por la altura del cilindro:

En el caso de un cilindro circular recto la fórmula del volumen es:

Generación

Generación del cilindro

Tomemos una figura geométrica. Dibujemos una línea desde un punto de la curva cerrada que limita a la figura geométrica plana de modo perpendicular al plano de la figura plana. Giremos esta línea paralelamente a sí misma alrededor del borde de la curva. Intersequemos la superficie formada por la línea con un plano paralelo a la base.
El sólido definido por la sección plana, la superficie formada como resultado de la rotación de la línea, es decir, la superficie entre las dos secciones planas se llama cilindro recto. La sección plana define una figura geométrica plana idéntica a la original. Las dos figuras geométricas planas congruentes son las bases del cilindro, la sección creada por la línea se llama generatriz, mientras que la superficie definida por las generatrices es la superficie lateral del cilindro.

Cilindro
circular recto

  • g=h
  • base
  • superficie lateral

Cilindro circular recto

Si la longitud de la generatriz es igual a la altura del cilindro, se trata de un cilindro recto:

g=h

La superficie lateral de los cilindros rectos es rectangular. Puedes asegurarte de esto al presionar el botón Superficie. La superficie lateral es un rectángulo cuyos lados equivalen a la altura del cilindro y a la circunferencia de la base, respectivamente.

Si la base del cilindro recto es circular, se trata de un cilindro circular recto.

Superficie: El área de superficie de un cilindro es la suma de las áreas de las dos bases y el área de la superficie lateral:

Volumen: Para calcular el volumen del cilindro, tenemos que multiplicar el área de superficie de la base por la altura del cilindro:

Cilindro
circular oblicuo

  • h
  • base
  • superficie lateral

Cilindro circular oblicuo

Si la generatriz es más larga que la altura del cilindro, se trata de un cilindro oblicuo:

g>h

Superficie: El área de superficie de un cilindro es la suma de las áreas de las dos bases y el área de la superficie lateral:

Volumen: Para calcular el volumen del cilindro, tenemos que multiplicar el área de superficie de la base por la altura del cilindro:

Sólido
cilíndrico

  • g=h
  • base
  • superficie lateral

Sólidos cilíndricos

Si la longitud de la generatriz es igual a la atura del cilindro, se trata de un cilindro recto:

g=h

La superficie lateral de los cilindros rectos es rectangular. Puedes asegurarte de esto al presionar el botón Superficie. La superficie lateral es un rectángulo cuyos lados equivalen a la altura del cilindro y a la circunferencia de la base, respectivamente.

Si la generatriz es más larga que la altura, se trata de un cilindro oblicuo:

g>h

Superficie: El área de superficie de un cilindro es la suma de las áreas de las dos bases y el área de la superficie lateral:

Volumen: Para calcular el volumen del cilindro, tenemos que multiplicar el área de superficie de la base por la altura del cilindro:

Prisma
recto

  • g=h

Prisma

Los prismas son cilindros polígonos. Las superficies laterales de los prismas rectos, es decir, las caras laterales, son rectangulares. La superficie lateral de los prismas oblicuos es paralelepipédica, es decir, se compone de caras laterales paralelas.

El área de superficie es la suma de las áreas de los polígonos que limitan al prisma. En otras palabras, el área de superficie es la suma de las áreas de las dos bases y las caras laterales:

Si comparamos dos prismas, un prisma recto y un prisma oblicuo, cuyas bases son polígonos congruentes y que cuentan con la misma altura, el área de superficie del prisma oblicuo es más grande.
El volumen viene dado por el área de la base multiplicada por la altura:

Si comparamos dos prismas, un prisma recto y un prisma oblicuo, cuyas bases son polígonos congruentes y que cuentan con la misma altura, el volumen de los dos prismas es idéntico.

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