Mit dem ebenengeometrischen Konstruktionsprogramm „Euklides“ wird die schnelle und präzise Lösung verschiedener Konstruktionsaufgaben leicht gemacht. Im Rahmen der digitalen geometrischen Konstruktion können die einzelnen Elemente bewegt werden – während die Relationen der Ursprünge erhalten bleiben. So können die Grenzpositionen der Konstruktionen leicht gefunden und veranschaulicht werden.

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Überschaubar konstruieren

Die konstruierten Objekte können in unterschiedlichen Farben und Linientypen dargestellt werden, jegliches Objekt kann ein- und ausgeschaltet werden. Die vom Endergebnis her weniger wichtigen Hilfslinien können mit einem einzigen Klick ausgeblendet werden.

Den Objekten (Punkte, Geraden...) können Labels beigefügt werden
und in diese dann Bemerkungen eingetragen werden bzw. es können hier auch die dynamischen Parameter der Objekte (z. B. Koordinaten, Längen) stehen. Die Labels können pro Objekt ein- und ausgeschaltet werden.

Einfach oder komplex

Das Programm basiert auf den sechs bekannten, einfachen, euklidischen Konstruktionsschritten. Eine Konstruktion wird mit der Anwendung dieser sechs Schritte (nacheinander) erstellt. Neben den einfachen, grundsätzlichen Konstruktionsschritten stehen auch viele häufig verwendete und komplexe Konstruktionsschritte zur Verfügung. (Zum Beispiel das Konstruieren von Mittelsenkrechten, Tangenten aus Basisobjekten.) Mit dem Programm können alle grundsätzlichen Transformationen aus der Ebene Geometrie durchgeführt werden (Achsenspiegelung, Spiegelung um den Mittelpunkt, Verschiebung, Drehung, Projektion, Inversion).

Konstruktionsschritte

Die Beschreibung der einzelnen Schritte ist Teil der Lösung jeder Konstruktions-Aufgabe, anhand dieser sind der Konstruierungsprozess und das Endergebnis reproduzierbar. Diese Schritte können einzeln abgespielt werden, dadurch wird nicht nur das Ergebnis veranschaulicht, sondern auch dargestellt, aus welchen Schritten sich das gegebene Ergebnis ableiten lässt.

Im Programm können auch Makros erstellt werden (Schritte der eigenen, komplexen Konstruktionsprozesse)
und dann auch später benutzt werden.

Animierte Spur

Wird der Ausgangspunkt der erstellten Konstruktion laufen gelassen, kann die Bahn des aus ihr stammenden Punktes an einer gegebenen Kurve dargestellt werden. Aus den, eine Ellipse bildenden Punkten kann mithilfe der Spur die ganze Kurve der Ellipse gezeichnet werden. Das Programm zeigt den Verlauf des Punktes und die Änderungen
der ganzen Konstruktion auch in einer Bewegungsanimation. In dieser können die einzelnen Phasen gleichzeitig dargestellt werden und sie kann vor- oder zurückgespielt werden,
des Weiteren kann man kann sie sich auch Bild für Bild ansehen.

Die Parameter der Animation (Anzahl der Phasen, Geschwindigkeit, Richtung und weitere Eigenschaften) können kalibriert und die fertige Animation kann gespeichert werden.

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