Din kurv er tom

Køb

Mængde: 0

Total: 0,00

0

Omkreds, areal, overfladeareal og volumen

Omkreds, areal, overfladeareal og volumen

Denne animation præsenterer formlerne til beregning af omkreds og areal af former samt overfladeareal og volumen af ​​figurer.

Matematik

Nøgleord

volume, surface, circumference, area, sphere, pyramid, cylinder, circle sector, circle, triangle, rectangle, square, cone, cuboid, base area, lateral surface, parallelogram, formula, geometry, solid geometry, mathematics

Relaterede ekstramaterialer

Scener

Omkreds af figurer

  • kvadrat
  • rektangel
  • trekant
  • cirkel
  • cirkulær sektor
  • a
  • b
  • h
  • b
  • a
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ°

En todimensionel geometrisk form er en del af et plan, der er omsluttet af lige eller buede linjer, indeholder ikke huller og forbliver intakt, selvom et af dets punkter fjernes.

Omkredsen af en todimensionel form er længden af ​​stien, der omgiver formen. Det kan beregnes ved at summere længderne af de linjer eller kurver, der omslutter formen.

Da alle fire sider af en firkant har samme længde, er dens omkreds fire gange sidelængden.

De modsatte sider af et rektangel er af ens længder, derfor er dens omkreds to gange summen af ​​dens bredde og dens højde.

Omkredsen af ​​en trekant er summen af ​​de tre sidelængder. I tilfælde af ligbenede og ligesidede trekanter er reglen den samme, men beregningen er enklere.

Omkredsen (et specielt tilfælde) af en cirkel er længden af ​​dens diameter multipliceret med π (pi). (Forholdet mellem omkredsen af ​​en cirkel og dens diameter er konstant. Denne matematiske konstant kaldes π.)

Omkredsen af en cirkulær sektor er summen af ​​buenlængden og længden af ​​radius multipliceret med to (længden af ​​de to radiuser). Buelængden kan beregnes ud fra cirkelens omkreds ved anvendelse af forholdet mellem den centrale vinkel og den fulde vinkel (360°).

Areal af figurer

  • rektangel
  • trekant
  • parallelogram
  • trapez
  • cirkel
  • cirkulær sektor
  • b
  • h
  • b
  • b
  • h
  • b
  • h
  • b₁
  • b₂
  • h
  • r
  • r
  • θ°

En todimensionel geometrisk form er en del af et plan, der er omsluttet af lige eller buede linjer, indeholder ikke huller og forbliver intakte, selvom et af dets punkter fjernes.

Arealet er en funktion, som angiver et positivt tal til alle todimensionelle geometriske former med følgende betingelser:

1. Arealet af enheden er 1.
2. Området med kongruente geometriske former er ens.
3. Hvis vi deler en geometrisk form i flere dele, er summen af ​​delene lig med arealet af den oprindelige geometriske form.

Arealet af en rektangel er produktet af dens bredde og højde.

Arealet af en trekant er halvdelen af ​​produktets basislængde og dens højde. (Denne formel stammer fra formlen om arealet for parallelogrammet.)

Området af et parallelogram er produktet af dets basislængde og højde.

Området af en trapez er produktet af halvdelen af ​​de parallelle sider og dens højde.

Området af en cirkel kan beregnes ved at gange kvadratet af dens radius med π (pi).

Området i en cirkulær sektor kan beregnes ud fra området for den fulde cirkel ved hjælp af forholdet mellem den centrale vinkel og den fulde vinkel (360°).

Overfladeareal af figurer

  • cylinder
  • kegle
  • sfære
  • pyramide
  • kube
  • r
  • h
  • r
  • g
  • r
  • l
  • h
  • b
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • l
  • h
  • b

Et geometrisk figur er en tredimensionel genstand; en lukket del af rummet afgrænset af polygoner eller buede overflader.

Overfladen af en cylinder kan beregnes ved at tilsætte arealet af dens laterale overflade til to gange basisarealet. Bunden af ​​en ret cylinder er en cirkel (eller mere præcist en skive), mens dens laterale overflade er en rektangel, de to sidelængder, som svarer til cylinderens højde og henholdsvis omkredsen af ​​bunden.

Overfladen af ​​en kegle er summen af ​​arealerne af dens bund og dens laterale overflade. Basen af ​​en ret cirkulær kegle er en cirkel (eller mere præcist en skive), mens dens laterale overflade er et cirkulært segment med en radius, som svarer til keglens generatrix, og længden af ​​buen svarer til omkredsen af bunden af ​​keglen.

Overfladen af ​​en sfære kan beregnes ved at multiplicere arealet af dens hovedcirkel med fire (radius af hovedcirkelen er lig med selve kuglens radius.)

Overfladearealet af en pyramide er summen af ​​arealet af dens base og dens laterale overflade (det vil sige summen af ​​de arealerne af siderne).

Siderne på en kube er rektangler, og de modsatte ansigter er kongruente. Overfladen af ​​en kube er det kombinerede område af de seks sider. Det kan beregnes ved at multiplicere sidelængderne på tre sider af forskellige dimensioner og derefter lægge de tre produkter sammen og gange summen med to.

Volumen af ​​figurer

  • cylinder
  • kegle
  • sfære
  • pyramide
  • kube
  • r
  • h
  • r
  • g
  • r
  • l
  • h
  • b
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • l
  • h
  • b

Et geometrisk figur er en tredimensionel genstand; en lukket del af rummet afgrænset af polygoner eller buede overflader.

Volumen er en funktion, der angiver et positivt tal til alle geometriske faste figurer under følgende forhold:

1. Volumen af en enhed er 1.
2. Volumener af kongruente faste figurer er ens.
3. Hvis vi deler et geometrisk figur i flere dele, er summen af ​​volumenerne af disse lig med summen af ​​den oprindelige figurer.

Volumen af en cylinder er produktet af base arealet og højden. I tilfælde af en ret cirkulær cylinder er bunden en cirkel.

Rumfanget af en kegle er produktet af bundens areal og højden divideret med tre. I tilfælde af en ret cirkulær kegle er bunden en cirkel.

Rumfanget af en sfære er to tredjedele volumenet af cylinderens volumen. Arealet af bunden af ​​en cylinder er lig med arealet af sfærens store cirkel, og cylinderens højde er lig med sfærens diameter.

En pyramides volumen er en tredjedel af en prisme, der har en kongruent form som sin base og den samme højde. Det kan beregnes ved at dividere produktet af basen og højden med tre.

Volumenet af en kube er produktet af længde, bredde og højde.

Relaterede ekstramaterialer

Kasse

En kasse er en polyeder med seks rektangulære flader.

Koniske kroppe

Denne animation demonstrerer forskellige typer af kegler og pyramider.

Kube

Denne animation demonstrerer komponenterne (hjørner, kanter, diagonaler og flader) af terningen, en af de platoniske kroppe.

Sfære

En sfære er sæt af punkter, der alle er inden for samme afstand fra et givet punkt i rummet.

Forholdet mellem volumen på lignende kroppe

Denne 3D animation forklarer korrelationen mellem faste kroppes lighed og forholdet mellem volumen.

Gruppering af kuber

Denne animation demonstrerer forskellige typer kuber gennem dagligdags objekter.

Keglesnit

Et keglesnit er en plan kurve, der skabes, når en cirkulær kegle skæres af et plan.

Overfladeareal af Sfærer (demonstration)

Overfladen af ​​en Sfære består af sæt af punkter, som alle er i samme afstand fra et givet punkt i rummet.

Platonisk legeme

Denne animation demonstrerer de fem normalle tredimensionale (eller platoniske) legemer, hvoraf den mest kendte er kuben.

Regelmæssig kvadratpyramide

En almindelig firkantspyramide er en pyramide med en firkantet base og fire trekantede flader.

Volumen af ​​kugler (Cavalieris princip)

Beregning af kuglens volumen er mulig ved brug af en passende cylinder og kegle.

Volumen af kugler (demonstration)

Summen af volumen af "tetrahedronerne" giver en tilnærmelse af kuglens volumen.

Volumen og overfladeareal (øvelse)

En øvelse om volumen og overfladeareal af faste kroppe skabt fra en kube.

Cylindriske forme

Denne animation demonstrerer forskellige typer cylindriske forme såvel som deres laterale overflader.

Gruppering af kroppe

Denne animation demonstrerer forskellige grupper af kroppe gennem eksempler.

Kubens net (øvelse)

Ikke alle net, der består af 6 kongruente firkanter, kan foldes i terninger.

Omdrejningslegeme

At rotere en geometrisk form rundt om en linje inden for dens geometriske plan som en akse resulterer i et omdrejningslegeme.

Added to your cart.