Вашата кошница е празна

Пазаруване

Количество: 0

Общо: 0,00

0

Периметър, лице, повърхнина и обем

Периметър, лице, повърхнина и обем

Анимацията представя формулите за измерване на периметъра и лицето на геометричните фигури, както и повърхнината и обема на телата.

Математика

Ключови думи

обем, повърхност, обиколка, област, Сфера, пирамида, Цилиндър, кръг сектор, окръжност, триъгълник, правоъгълна, Квадрат, конус, кубоид, основа, мантия, Успоредник, формула, геометрия, пространство геометрия, математика

Свързани ресурси

Сцени

Периметър на фигура

  • квадрат
  • правоъгълник
  • триъгълник
  • окръжност
  • сектор
  • a
  • a
  • b
  • a
  • b
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ °

Двуизмерните геометрични фигури са част от равнина, затворена от прави или криви линии, която не съдържа дупки не се разпада при отнемане на дадена точка.

Периметърът на двуизмерните геометрични фигури е сбор от дължината на линиите, които образуват фигурата.

Всички страни на квадрата са равни, затова периметърът е равен на дължината на страната по четири.

Противоположните страни на правоъгълника са равни, затова периметърът му е равен на дължините на страните, излизащи от един ъгъл по две.

Периметърът на триъгълника е равен на сумата от дължината на трите му страни. При равностранния триъгълник правилото е същото, но изчислението е по-просто.

Дължината на окръжността се изчислява като умножим диаметъра с числото пи. То е математическа константа, която представлява отношението между дължината на окръжността и нейния диаметър.

Периметърът на сектора е сума от дължината на дъгата и удвоената дължина на радиуса. Дължината на дъгата се изчислява спрямо дължината на окръжността и се съотнася към нея както ъгъла на сектора спрямо 360°.

Лице на фигура

  • правоъгълник
  • триъгълник
  • успоредник
  • трапец
  • кръг
  • сектор
  • a
  • b
  • a
  • a
  • h
  • a
  • h
  • a
  • b
  • h
  • r
  • r
  • θ °

Двуизмерните геометрични фигури са част от равнина, затворена от прави или криви линии, която не съдържа дупки и не се разпада при отнемане на дадена точка.

Лицето е функция, която е положително число за всяка фигура при следните условия:

1. Лицето на единицата квадрат е 1.

2. Лицето на еднаквите фигури е равно.

3. Ако разрежем една геометрична фигура на повече фигури, то сумата от лицата на всички фигури е равна на лицето на цялата фигура.

Лицето на правоъгълника е произведение от дължината и ширината му.

Лицето на триъгълника е половината от произведението от дължината на основата и височината на триъгълника. (Тази формула произтича от формулата за лице на успоредникяа.)

Лицето на успоредника е произведение от дължината и височината.

Лицето на трапеца е произведение от половината сума от успоредните страни и височината.

Лицето на кръга е произведение от радиуса на квадрат и числото Пи.

Лицето на сектора е част от лицето на кръга, която съответства на ъгъла на сектора.

Повърхнина на тяло

  • цилиндър
  • конус
  • сфера
  • пирамида
  • паралелепипед
  • r
  • h
  • r
  • l
  • r
  • a
  • b
  • c
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • a
  • b
  • c

Геометричните тела са тримерни пространства, ограничени от равнинни или криви повърхнини.

Повърхнината на цилиндъра се изчислява като прибавим към усвоеното лице на основата прибавим лицето на околната ппвърхнина. Основата на правия кръгов цилиндър е кръг. Разтворената околна повърхнина е правоъгълник, едната страна на който е обиколката на окръжността, а другата. - височината.

Повърхнината на конуса е сума от лицата на основата и на околната повърхнина. Основата на правия кръгов конус представлява кръг, докато околната му повърхнина представлява сектор, чийто радиус оформя конуса, а дъгата представлява периметъра на основата на конуса.

Лицето на повърхнината на сферата получаваме като умножим по четири лицето на голямата окръжност. (Радиусът на големия кръг съвпада с останалите радиуси на сферата.)

Лицето на повърхнината на пирамидата е сума от лицата на основата и околните повърхнини. (Формата на разгънатата пирамида зависи от вида на пирамидата.)

Повърхнината на паралелепипеда се състои от правоъгълници, като противоположните страни са еднакви. Лицето на повърхнината на паралелепипеда се изчислява като умножим два по два дължината на ръбовете, които тръгват от един връх, и след това удвоим произведението.

Обем на тяло

  • цилиндър
  • конус
  • сфера
  • пирамида
  • паралелепипед
  • r
  • h
  • r
  • l
  • r
  • a
  • b
  • c
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • a
  • b
  • c

Геометричните тела са тримерни пространства, ограничени от равнинни или криви повърхнини.

Обемът е функция, която е положително число за всяко тяло при следните условия.

1. Обемът на единицата куб е 1.

2. Обемът на еднаквите тела е еднакъв.

3. Ако геометрично то тяло се раздели на части, сумата от обема на частите е равна на обема на цялото тяло.

Обемът на цилиндъра е произведение от лицето на основата и височината. При правия кръгов цилиндър основата е кръг.

Обемът на конуса е произведение от лицето на основата и височината, делено на три. При правия кръгов конус основата е кръг.

Обемът на кълбото е равно на две трети от обема на цилиндъра, в който е вписано. Той се изчислява като умножим основата (която съвпада с главния кръг на кълбото) с височината на цилиндъра, която е равна на диаметъра на кълбото.

Обемът на пирамидата е една трета от обема на призма със същата основа и височина. Затова произведението от лицето на основата и височината трябва да се раздели на три.

Обемът на паралелепипеда е равен на произведението от дължината на трите ръба, които излизат от един ъгъл.

Свързани ресурси

Правоъгълен паралелепипед

Правоъгълният паралелепипед е тяло с шест правоъгълни стени.

Куб

Представянето на елементите на куба, който принадлежи към Платоновите тела, (връх, ръб,...

Конусовидни тела

Тази анимация демонстрира различни видове конуси и пирамиди.

Сфера

Съвкупността от всички точки в триизмерното пространство, които са на равни разстояния от...

Съотношение на обемите на подобни геометрични тела

Тази 3D-анимация илюстрира съотношението между уголемяването на размера и увеличаване...

Повърхнина и обем – упражнение

Задачите с геометрични тела, изведени от основния куб, стимулират пространственото мислене.

Видове правоъгълен паралелепипед

Различните видове правоъгълни паралелепипеди се онагледяват с помощта на предмети от...

Повърхност на сфера (онагледяване)

Повърхността на сферата се състои от точките в пространството, които се намират на равни...

Conic sections

The conic section is a plane curve that is created when a right circular cone is...

Platonic solids

This animation demonstrates the five regular three-dimensional (or Platonic) solids, the...

Regular square pyramid

A regular square pyramid is a right pyramid with a square base and four triangular faces.

Volume of spheres (Cavalieri´s principle)

Calculating the volume of a sphere is possible using an appropriate cylinder and cone.

Volume of spheres (demonstration)

The sum of the volume of the ´tetrahedrons´ gives an approximation of the volume of the...

Развивка на куб – задачи

Ако разполагаме с развивка от шест еднакви квадрата, невинаги е възможно да построим куб.

Видове геометрични тела

Въз основа на конкретни примери анимацията представя възможности за определяне на...

Цилиндри

В анимацията са представени различните типове цилиндри. Дадена е възможност за...

Ротационни тела

Завъртането на геометрична фигура около права (ос) води до получаването на различни...

Added to your cart.