Вашата кошница е празна

Пазаруване

Количество: 0

Общо: 0,00

0

Куб

Куб

Представянето на елементите на куба, който принадлежи към Платоновите тела, (връх, ръб, диагонал, стена) е много важна задача.

Математика

Ключови думи

Куб, връх, ръб, стена, изправени диагонал, Телесен диагонал, съседни лица, пространство геометрия, математика

Свързани ресурси

Сцени

Куб

Кубът е специфичен правоъгълен паралелепипед, чиито ръбове са с еднаква дължина. Кубът е едно от петте Платонови тела.

Свойства:

– брой на върховете (В): 8

– брой на ръбовете (Р): 12

– брой на стените (С): 6

Формулата на Ойлер важи и за куба:

В + С – Р = 2

Върхове

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H

Върхове

Кубът има осем върха. Те се означават с големи букви на латиница. От един връх излизат три ръба. Всеки връх принадлежи на три стени.

Ръбове

  • връх
  • ръб
  • стена

Ръбове

Кубът има 12 ръба, които се означават с буквите на крайните си точки, например AB, DH...

Всеки ръб лежи на две стени. Ръбовете, излизащи от един връх, са по двойки взаимно перпендикулярни. Всеки ръб има по три успоредни на себе си ръба.

Всеки ръб е перпендикулярен на четири ръба.

Стени

Стени

Кубът има шест стени. Всяка от тях е квадрат и всички са еднакви. Означават се с буквите на върховете си, например ABCD, CDHG...

Стените на куба са по двойки взаимно перпендикулярни.

Всяка стена е успоредна на една стена и перпендикулярна на другите.

Съседни стени

Диагонали на стените

Диагонали на стените

В куба има 12 диагонала на стените, понеже всяка стена има по два диагонала, а кубът има шест стени. Всички диагонали са с еднаква дължина.

Ако разгледаме три стени, които имат общ връх, и означим диагоналите на стените, които не минават през този връх, получаваме равностранен триъгълник.

Шест съответно избрани диагонала образуват правилен тетраедър (четиристен).

Останалите диагонали на стените образуват равен на него тетраедър.

Диагонали на куба

Пространствени диагонали

Кубът има четири диагонала, които се пресичат в обща точка – центъра на куба. Диагоналите са с еднаква дължина.

Проекция

Свързани ресурси

Оцветяване на куб

Оцветяване на върховете, ръбовете и лицата на даден куб според критериите, определени в...

Куб от кубчета

Задача за построяване на куб, съставен от еднакви кубове, която затвърдява и задълбочава...

Куб (упражнения)

С помощта на върховете на куб можем еднозначно да определим ръбовете, диагоналите и...

Развивка на куб – задачи

Ако разполагаме с развивка от шест еднакви квадрата, невинаги е възможно да построим куб.

Призма

Анимацията представя различни видове призми.

Периметър, лице, повърхнина и обем

Анимацията представя формулите за измерване на периметъра и лицето на геометричните...

Геометрични еднаквости – транслация (преместване)

Анимацията онагледява преместването в равнина и в пространството.

Развивка на правоъгълен паралелепипед

С помощта на анимацията разглеждаме различните развивки на правоъгълен паралелепипед и...

Три равнини на колко части могат да разделят пространството?

Три равнини могат да разделят пространството по няколко начина. Да видим на колко части...

Съотношение на обемите на подобни геометрични тела

Тази 3D-анимация илюстрира съотношението между уголемяването на размера и увеличаване...

Разрез на куб

Чрез разрязване на куб на различни тела можем да изучим свойствата на получените тела.

Построяване на геометрични тела (едноцветни)

Построяване на показано геометрично тяло от едноцветни кубове

Видове геометрични тела

Въз основа на конкретни примери анимацията представя възможности за определяне на...

Правоъгълен паралелепипед

Правоъгълният паралелепипед е тяло с шест правоъгълни стени.

Повърхнина и обем – упражнение

Задачите с геометрични тела, изведени от основния куб, стимулират пространственото мислене.

Видове геометрични тела 1

Въз основа на конкретни примери анимацията показва възможности за групиране на...

Platonic solids

This animation demonstrates the five regular three-dimensional (or Platonic) solids, the...

Зарове

Обикновените зарове за игра могат да се използват за решаване на задачи, свързани със...

Added to your cart.