سلتك فارغة

شراء

الكمية: 0

المجموع: 0,00

0

حساب المحيط و المساحة و مساحة السطح و الحجم

حساب المحيط و المساحة و مساحة السطح و الحجم

توضح هذه الرسوم المتحركة المعادلات المناسبة لحساب كل من محيط و مساحة الأشكال المستوية و إضافة إلى مساحة سطح و حجوم الأجسام۔

الرياضيات

ملصقات

حجم, سطح, حي, منطقة, كرة, هرم, اسطوانة, قطاع دائري, دائرة, مثلث, مستطيل, مربع, مخروط, متوازي المستطيلات, المساحة الأساسية, السطح, متوازي الاضلاع, صيغة, علم الهندسة, هندسة الفراغ, الرياضيات

الإضافات المتعلقة

مشاهد

محيطات الأشكال

  • مربع
  • مستطيل
  • مثلث
  • دائرة
  • قطاع دائري
  • a
  • w
  • h
  • b
  • a
  • c
  • d
  • r
  • r
  • θ°

الأشكال الهندسية المستوية هي جزء من المستوي المحدد بخطوط مستقيمة أو منحنية، و هي ليست مفتوحة و لا تحتوي على ثقوب و لا تتفكك عند إزالة إحدى نقاطها۔

محيط الشكل المستوي يساوي مجموع أطوال الأضلاع التي تحده۔

أطوال أضلاع المربع متساوية لذا فإن محيطه يساوي طول ضلعه مضروباً بـ 4۔

كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويي الطول، لذا فإن محيطه هو عبارة عن حاصل ضرب مجموع كل من الطول و العرض بالرقم اثنين۔

محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه۔ توجد حالات خاصة للمثلث )متساوي الساقين، متساوي الأضلاع( حيث تكون معادلة المحيط أكثر تميزاً۔

يحسب محيط الدائرة )أو بمعنى آخر طول الخط الدائري( عن طريق ضرب القطر بـ π ۔ )نسبة المحيط إلى القطر نسبة ثابتة في جميع الدوائر۔ هذه النسبة هي π( ۔

محيط القطاع الدائري يساوي مجموع طول كل من قوس الدائرة و ضعفي طول نصف القطر۔ )يمكن حساب طول القوس من محيط الدائرة باستخدام التناسب(۔

مساحات الأشكال

  • مستطيل
  • مثلث
  • متوازي أضلاع
  • شبه منحرف
  • دائرة
  • قطاع دائري
  • w
  • h
  • b
  • b
  • h
  • b
  • h
  • b₁
  • b₂
  • h
  • r
  • r
  • θ°

الأشكال الهندسية المستوية هي جزء من المستوي المحدد بخطوط مستقيمة أو منحنية، و هي ليست مفتوحة و لا تحتوي على ثقوب و لا تتفكك عند إزالة إحدى نقاطها۔

المساحة هي عبارة عن معادلة تحدد رقماً إيجابياً لكل شكل مستوي مع توافر الشروط التالية:
1۔ مساحة الوحدة المربعة 1
2۔ مساحات الأشكال الهندسية المتطابقة متساوية
3۔ في حال قسمنا الشكل الهندسي إلى عدة أجزاء، سوف يكون مجموع مساحات الأجزاء مساوياً لمساحة الشكل الهندسي الأصلي۔

مساحة المستطيل تساوي جداء ضرب الضلعين المتجاورين۔

مساحة المثلث تساوي حاصل ضرب نصف طول القاعدة بالإرتفاع۔ )تختلف هذه المعادلة عن معادلة مساحة متوازي الأضلاع(۔

مساحة متوازي الأضلاع تساوي جداء ضرب القاعدة بالإرتفاع۔

مساحه شبه المنحرف تساوي جداء نصف مجموع القاعدتين بالارتفاع۔ كما يمكن حساب مساحة الدائرة من جداء ضرب مربع طول نصف القطر بـ π ۔

يمكن حساب مساحة القطاع الدائري من مساحة الدائرة الكاملة بالاستعانة بنسبة الزاوية المركزية إلى الزاوية الكاملة (360°)۔

سطوح الأجسام

  • اسطوانة
  • مخروط
  • كرة
  • هرم
  • متوازي مستطيلات
  • r
  • h
  • r
  • g
  • r
  • l
  • h
  • w
  • r
  • h
  • r
  • h
  • r
  • h
  • l
  • h
  • w

الجسم الفراغي هو عبارة عن جسم ثلاثي الأبعاد۔ أو جزء مغلق من الفراغ و تحيط به أضلاع أو أسطح منحنية۔

يمكن حساب مساحة سطح الاسطوانة عن طريق إضافة المساحة الجانبية للأسطوانة إلى مساحة القاعدتين۔ قاعدة الاسطوانة الصحيحة هي عبارة عن دائرة )أو قرص بتعبير أدق(، في حال قمنا بمدها فستكون عبارة عن مستطيل أحد أضلاعه مطابق لمحيط القاعدة الدائرية بينما ضلعه الأخر هو الارتفاع۔

مساحة سطح المخروط تساوي مجموع مساحتي القاعدة و السطح الجانبي۔ قاعدة المخروط الدائري هي عبارة عن دائرة۔ في حال مد المخروط نحصل على قطاع دائري نصف قطره هو راسم سطح المخروط و قوسه عبارة عن محيط الدائرة القاعدية للمخروط۔

مساحة سطح الكرة يساوي محيط الدائرة السطحية مضروبة بـ 4۔ )نصف قطر الدائرة السطحية يتوافق مع نصف قطر الكرة(۔

مساحة سطح الهرم تساوي مجموع مساحة سطح القاعدة و مساحة السطح الجانبي )أي مجموع مساحات الوجوه(۔

أوجه متوازي المستطيلات هي عبارة عن مستطيلات و تكون الأوجه المتقابلة فيه متطابقة۔ مساحة سطح متوازي المستطيلات تساوي مجموع مساحات الأوجه المستطيلة الستة۔ يمكن حسابها من خلال ضرب كل ضلعين نازلين من الرأس نفسه ببعضهما البعض مثنى مثنى و من ثم نقوم بجمع نواتج الضرب الثلاثة و نضرب الناتج بـ 2۔

أحجام الأجسام

الجسم الفراغي هو عبارة عن جسم ثلاثي الأبعاد۔ أو جزء مغلق من الفراغ و يحيط به أضلاع أو أسطح منحنية۔

الحجم هو عبارة عن معادلة تحدد رقماً إيجابياً لكل شكل هندسي مع توافر الشروط التالية:

1۔ حجم المكعب الواحد يساوي 1۔
2۔ حجم الأجسام المتطابقة متساوي۔
3۔ في حال قسمنا الشكل الهندسي إلى عدة أجزاء، سوف يكون مجموع حجوم الأجزاء مساوياً لحجم الشكل الهندسي الأصلي۔

حجم الاسطوانة يساوي جداء مساحة القاعدة بالارتفاع۔ في حالة الاسطوانة الدائرية تكون القاعدة عبارة عن دائرة۔

حجم المخروط يساوي جداء مساحة القاعدة بالارتفاع مقسوماً على ثلاثة۔ في حالة المخروط الدائري تكون القاعدة عبارة عن دائرة۔

حجم الكرة يساوي ثلثي حجم الاسطوانة المحيطة به۔ محيط قاعدة هذه الاسطوانة مساوي لمحيط الدائرة العظمى للكرة و ارتفاع الاسطوانة يساوي قطر الكرة۔

حجم الهرم يساوي ثلث حجم الموشور المطابق له في الشكل و القاعدة و الارتفاع۔ يمكن حسابه عن طريق ضرب مساحة القاعدة بالارتفاع و تقسيم الناتج على 3۔

حجم المكعب يساوي جداء ضرب الأضلاع الثلاثة النازلة من الرأس نفسه۔

الإضافات المتعلقة

متوازي المستطيلات

هو مجسم متعدد السطوح له ستة أوجه مستطيلة الشكل۔

مكعب

ينتمي المكعب إلى الأجسام المتساوية المنتظمة۔ التعرف على أجزائه وظيفة مهمة (رأس، ضلع، قطر، سطح)۔

مجسمات مخروطية

توضح الرسوم المتحركة الأشكال المختلفة للمخاريط و الأهرام۔

كرة

الكرة هي مجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه عن نقطة معينة في الفراغ۔

تغير الحجم

يوضح المشهد ثلاثي الأبعاد العلاقة بين نسبة التشابه و حجم المواد الهندسية الصلبة۔

القطوع المخروطية

القطع المخروطي هو مستوي منحني يتشكل عند قطع مخروط دائري قائم بمستوي۔

هرم رباعي منتظم

الهرم الرباعي المنتظم هو عبارة عن هرم ذو قاعدة مربعة و أربعة أوجه مثلثية جانبية۔

سطح الكرة، برهان

يتشكل سطح الكرة من مجموعة من النقاط التي تبعد بعداً متساوياً عن مركزها۔

مجسمات منتظمة

توضح الرسوم المتحركة المجسمات المنتظمة الثلاثية الأبعاد الخمسة (المجسمات الأفلاطونية)۔ أشهر هذه المجسمات هو المكعب۔

حجم الكرة، مبدأ كافاليري

يمكن حساب حجم الكرة باستخدام الأسطوانة و المخروط المناسبين۔

حجم الكرة، توضيح

مجموع أحجام ´رباعيات الوجوه´ يعطي قيمة تقريبية لحجم الكرة۔

تجميع متوازيات المستطيلات

يمكننا التعرف على الأنواع المختلفة لمتوازيات المستطيلات من خلال الأشياء المستخدمة بشكل يومي۔

حساب مساحة السطح و الحجم، مهام

مهام تتعلق بحساب حجم و مساحة سطح مجسمات متشكلة من المكعب الأصلي۔

شبكة المكعب، مهام

ليست كل الشبكات التي تتكون من 6 مربعات متطابقة قابلة للطي لتعطي مكعباً۔

تصنيف المجسمات

توضح الرسوم المتحركة مجموعات مختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

مجسمات أسطوانية

توضح الرسوم المتحركة الأشكال المختلفة من المجسمات الاسطوانية و كذلك السطوح الجانبية لها۔

مجسمات دورانية

عند تدوير شكل هندسي حول محور دوران واقع في المستوي الهندسي له نحصل على مجسم دوراني۔

Added to your cart.