Além de exibir figuras e superfícies espaciais, o software de construção geométrica espacial Euler3D permite editar estes objetos com um elevado grau de controlo matemático (filtragem de auto-interseções, inspeção de planos, divisão de polígonos côncavos em triângulos)

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Sistema de coordenadas espacial

As figuras podem ser definidas por os seus vértices, arestas e faces. Os vértices são definidos pelas suas coordenadas (X,Y,Z), as arestas por meio da seleção dos vértices conectados por elas, e as faces por meio da enumeração dos vértices que as definem. Quando indicamos as coordenadas, além dos números, também podemos usar constantes introduzidas pelo utilizador, que podem ter como referências as letras indicadas. (letras do alfabeto inglês)

Visualização personalizada

Para ajudar a visualização de um objecto, diferentes camadas transparentes podem ser atribuídas aos respetivos vértices, arestas e faces. Estas camadas podem ser ativadas ou desativadas. Além da numeração por defeito, os vértices, as arestas e as faces podem ser também designados com etiquetas, sendo que estas podem ser eventualmente desativadas para uma melhor visualização. O programa utiliza uma projeção perspetiva e axonométrica (ortogonal) na exibição dos objetos. Para uma exibição mais realística, estão disponíveis duas fontes de luz, que podem ser tanto fixadas num determinado ponto como podem seguir o movimento da câmara.

Transformações espaciais

A reflexão no plano, a translação, a rotação em torno dum eixo e a ampliação são transformações que podem ser executadas em série também. Depois de indicar os parâmetros adequados, podem ser realizadas transformações mais complexas também, como a rotação em torno duma aresta qualquer da figura, ou a reflexão em torno de diferentes planos de faces.

Com as transformações podem ser construídos poliedros mais rapidamente, porque não é necessário indicar as coordenadas de cada vértice, mas depois da indicação dos primeiros vértices, com a transformação da reflexão, da translação ou da rotação, o programa pode calcular as coordenadas dos vértices novos.

Aplicações integradas

O Euler3D permite a produção de tal formas geométricas espaciais com simetria rotacional, tais como cones ou esferas. Os duais podem também ser gerados, aplicando a polaridade sobre a esfera. As animações possibilitam demonstrar relações espaciais complexas (como a dedução do volume do tetraedro) de modo mais compreensível. Um dos maiores méritos do programa é a sua compatibilidade com outros programas de matemática (Maple, Mathematica). As figuras geométricas construídas podem ser exportadas em vários formatos, sendo que alguns tipos de ficheiro permitem inclusivamente a leitura de dados.

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