Oltre a visualizzare figure spaziali e superfici, il programma per la costruzione di geometria spaziale Euler3D permette di eseguire costruzioni geometriche assicurando un elevato livello di controllo matematico. (filtro di auto-intersezioni, esame delle intersezioni di piani, divisione dei poligoni concavi in triangoli)

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Sistema di coordinate spaziali

La più grande unità dei dati del programma è il progetto. Le figure geometriche del progetto possono essere definite specificando i vertici, gli spigoli e le facce di esse. I vertici vengono definiti dalle rispettive coordinate (X, Y, Z), gli spigoli si definiscono selezionando i vertici situati alle loro estremità mentre le facce vengono specificate enumerando i loro vertici. Oltre ad utilizzare i valori numerici delle coordinate, è anche possibile utilizzare le costanti precedentemente importate nel progetto che possono essere indicate con le lettere dell'alfabeto inglese.

Personnalizzare

Per facilitare l'osservazione di una figura geometrica è possibile aggiungere diversi strati ai vertici, agli spigoli e alle facce di essa. Gli strati possono essere attivati o disattivati a seconda delle necessità. Oltre alla numerazione predefinita, i vertici, gli spigoli e le facce possono essere etichettati, ma le etichette si possono disattivare per una migliore visualizzazione. Per visualizzare i solidi, il programma utilizza la proiezione prospettica e assonometrica (ortogonale). Due fonti luminose sono disponibili per assicurare una visualizzazione più realistica. Le fonti luminose possono essere fissate ad un dato punto o impostate in modo da seguire il movimento della fotocamera.

Trasformazioni spaziali

Riflessione rispetto a un piano, traslazione, rotazione attorno ad un asse o estensione lungo l'asse possono essere realizzate come una serie di trasformazioni. Impostando i parametri, possono essere raggiunte anche trasformazioni più complesse come la rotazione intorno ad uno spigolo scelto o riflessione rispetto a un lato.

Utilizzando le trasformazioni consente la costruzione rapida di poliedri, poiché le coordinate dei vertici non devono essere specificate singolarmente. Il programma è in grado di calcolare le coordinate attraverso la riflessione, la traslazione o la rotazione a partire dai primi vertici specificati.

Applicazioni integrate

Il programma permette di costruire i solidi di rotazione come il cono o la sfera. Anche i duali dei solidi si possono creare effettuando la reciprocità polare rispetto ad una sfera. Le animazioni permettono di dimostrare in un modo più comprensibile le relazioni spaziali più complesse (ad esempio, la deduzione della formula per calcolare il volume di un tetraedro). Uno dei più grandi meriti del programma è la sua compatibilità con altri programmi di matematica (Maple, Mathematica). Le figure geometriche costruite possono essere esportate in vari formati, alcuni formati di file consentono anche di leggere i dati.

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